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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने से संक्रामी होने पर कोई नई बाध्यता नहीं बनेगी?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), which pair can be added without creating a new transitivity requirement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,1))

Step 1

Concept

((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। / Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। / These pairs are already present, so no new missing requirement appears.

Step 3

Exam Tip

नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें। / When adding a pair, check all chains it creates.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), तो निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने से संक्रामी होने पर कोई नई बाध्यता नहीं बनेगी? / If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\), which pair can be added without creating a new transitivity requirement?

Correct Answer: A. ((1,1)). Explanation: चरण 1: ((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। चरण 2: ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। चरण 3: नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें। / Step 1: Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)). Step 2: These pairs are already present, so no new missing requirement appears. Step 3: When adding a pair, check all chains it creates.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। / These pairs are already present, so no new missing requirement appears.

What should I remember for this Mathematics concept?

नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें। / When adding a pair, check all chains it creates.