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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{2}\)

Step 1

Concept

\(x\neq1\) पर फलन (x+1) के बराबर है। / For \(x\neq1\), the function equals (x+1).

Step 2

Why this answer is correct

(x=1) हट जाने से (x+1=2) वाला मान नहीं मिल सकता। / Since (x=1) is removed, the value (x+1=2) cannot occur.

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण के बाद भी हटे हुए प्रांत का असर परास पर पड़ सकता है। / Even after simplification, removed domain points can affect the range.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2-1}{x-1}), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus{2}\). Explanation: चरण 1: \(x\neq1\) पर फलन (x+1) के बराबर है। चरण 2: (x=1) हट जाने से (x+1=2) वाला मान नहीं मिल सकता। चरण 3: सरलीकरण के बाद भी हटे हुए प्रांत का असर परास पर पड़ सकता है। / Step 1: For \(x\neq1\), the function equals (x+1). Step 2: Since (x=1) is removed, the value (x+1=2) cannot occur. Step 3: Even after simplification, removed domain points can affect the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=1) हट जाने से (x+1=2) वाला मान नहीं मिल सकता। / Since (x=1) is removed, the value (x+1=2) cannot occur.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलीकरण के बाद भी हटे हुए प्रांत का असर परास पर पड़ सकता है। / Even after simplification, removed domain points can affect the range.