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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा वास्तविक मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}), which real value will not occur in the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) मानकर (x) को (y) के रूप में निकालें। / Put \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

(y(2x+1)=3x-4), इसलिए (x(2y-3)=-(y+4))। / (y(2x+1)=3x-4), so (x(2y-3)=-(y+4)).

Step 3

Exam Tip

(2y-3=0) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / If (2y-3=0), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.

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यदि \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा वास्तविक मान (f) के परास में नहीं आएगा? / If \(f:\mathbb{R}-\left{-\frac{1}{2}\right}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\frac{3x-4}{2x+1}), which real value will not occur in the range of (f)?

Correct Answer: A. \(\frac{3}{2}\). Explanation: चरण 1: \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) मानकर (x) को (y) के रूप में निकालें। चरण 2: (y(2x+1)=3x-4), इसलिए (x(2y-3)=-(y+4))। चरण 3: (2y-3=0) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / Step 1: Put \(y=\frac{3x-4}{2x+1}\) and solve for (x). Step 2: (y(2x+1)=3x-4), so (x(2y-3)=-(y+4)). Step 3: If (2y-3=0), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(y(2x+1)=3x-4), इसलिए (x(2y-3)=-(y+4))। / (y(2x+1)=3x-4), so (x(2y-3)=-(y+4)).

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(2y-3=0) होने पर (x) नहीं मिलेगा, इसलिए \(\frac{3}{2}\) परास में नहीं आएगा। / If (2y-3=0), (x) is not obtained; hence \(\frac{3}{2}\) is not in the range.