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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto, what can be said about \(g\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादकOnto

Step 1

Concept

(g) आच्छादक है, इसलिए (C) का हर अवयव (B) के किसी अवयव की छवि है। / Since (g) is onto, every element of (C) is the image of some element of (B).

Step 2

Why this answer is correct

(f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। / Since (f) is onto, it can reach every needed element of (B).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा। / Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C).

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यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों आच्छादक हैं, तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both onto, what can be said about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. आच्छादक / Onto. Explanation: चरण 1: (g) आच्छादक है, इसलिए (C) का हर अवयव (B) के किसी अवयव की छवि है। चरण 2: (f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। चरण 3: इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा। / Step 1: Since (g) is onto, every element of (C) is the image of some element of (B). Step 2: Since (f) is onto, it can reach every needed element of (B). Step 3: Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f) आच्छादक है, इसलिए वह (B) के हर जरूरी अवयव तक पहुँच सकता है। / Since (f) is onto, it can reach every needed element of (B).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(g\circ f\) भी (A) से (C) पर आच्छादक होगा। / Therefore \(g\circ f\) is onto from (A) to (C).