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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो विकर्ण से बाहर के युग्मों के बारे में कौन सा कथन सही है?

If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is true about its off-diagonal pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. विकर्ण से बाहर कोई विपरीत युग्म साथ नहीं हो सकताno reverse pair can occur off the diagonal

Step 1

Concept

सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। / Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। / Antisymmetry says that for \(a\ne b\), both cannot be present together.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है। / Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur.

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यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो विकर्ण से बाहर के युग्मों के बारे में कौन सा कथन सही है? / If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is true about its off-diagonal pairs?

Correct Answer: B. विकर्ण से बाहर कोई विपरीत युग्म साथ नहीं हो सकता / no reverse pair can occur off the diagonal. Explanation: चरण 1: सममितता कहती है कि ((a,b)) हो तो ((b,a)) भी हो। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है। / Step 1: Symmetry says that if ((a,b)) is present, then ((b,a)) must also be present. Step 2: Antisymmetry says that for \(a\ne b\), both cannot be present together. Step 3: Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिसममितता कहती है कि अलग (a,b) के लिए दोनों साथ नहीं हो सकते। / Antisymmetry says that for \(a\ne b\), both cannot be present together.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए अलग अवयवों के बीच युग्म लेना हो तो सावधानी से केवल एक दिशा ली जा सकती है। / Therefore, for distinct elements, no two-way off-diagonal pair can occur.