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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) संक्रामी है। यदि \((x,y)\in R\) और \((y,z)\in R\), तो कौन सा कथन सही है?

A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((x,y)\in R\) and \((y,z)\in R\), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((x,z)\in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी सम्बन्ध की परिभाषा सीधे इसी रूप में दी जाती है। / The definition of transitivity is exactly in this form.

Step 2

Why this answer is correct

((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। / From ((x,y)) and ((y,z)), ((x,z)) must belong to (R). Reverse pairs do not follow.

Step 3

Exam Tip

प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें। / In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय (A) पर सम्बन्ध (R) संक्रामी है। यदि \((x,y)\in R\) और \((y,z)\in R\), तो कौन सा कथन सही है? / A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((x,y)\in R\) and \((y,z)\in R\), which statement is correct?

Correct Answer: A. \((x,z)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध की परिभाषा सीधे इसी रूप में दी जाती है। चरण 2: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। चरण 3: प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें। / Step 1: The definition of transitivity is exactly in this form. Step 2: From ((x,y)) and ((y,z)), ((x,z)) must belong to (R). Reverse pairs do not follow. Step 3: In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) अनिवार्य होता है। उल्टे युग्मों का निष्कर्ष नहीं निकलता। / From ((x,y)) and ((y,z)), ((x,z)) must belong to (R). Reverse pairs do not follow.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतीकों वाले प्रश्न में (x,y,z) को (a,b,c) जैसा ही पढ़ें। / In symbolic questions, read (x,y,z) just like (a,b,c).