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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) प्रतिसममित क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) not antisymmetric on \(A=\{1,2\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(1\ne2\) होते हुए दोनों दिशाओं के युग्म हैंbecause both directions occur while \(1\ne2\)

Step 1

Concept

प्रतिसममितता में अलग अवयवों के लिए दोनों दिशाएं साथ नहीं होनी चाहिए। / In antisymmetry, both directions must not occur for distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा \(1\ne2\)। / Here ((1,2)) and ((2,1)) both occur, and \(1\ne2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिसममितता टूट जाती है। / Therefore antisymmetry fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) प्रतिसममित क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) not antisymmetric on \(A=\{1,2\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि \(1\ne2\) होते हुए दोनों दिशाओं के युग्म हैं / because both directions occur while \(1\ne2\). Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता में अलग अवयवों के लिए दोनों दिशाएं साथ नहीं होनी चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा \(1\ne2\)। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता टूट जाती है। / Step 1: In antisymmetry, both directions must not occur for distinct elements. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,1)) both occur, and \(1\ne2\). Step 3: Therefore antisymmetry fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा \(1\ne2\)। / Here ((1,2)) and ((2,1)) both occur, and \(1\ne2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिसममितता टूट जाती है। / Therefore antisymmetry fails.