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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b), (6) से विभाज्य हो। (7) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (6). What is the equivalence class of (7)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \({6k+1:k\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

(7) को (6) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। / (7) leaves remainder (1) when divided by (6).

Step 2

Why this answer is correct

उसी वर्ग में वे पूर्णांक होंगे जिनका रूप (6k+1) है। / Its class contains all integers of the form (6k+1).

Step 3

Exam Tip

(6k+7) भी वही वर्ग दिखाता है, पर सरल मानक रूप (6k+1) माना जाता है। / (6k+7) represents the same set, but (6k+1) is the standard simpler form.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b), (6) से विभाज्य हो। (7) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (6). What is the equivalence class of (7)?

Correct Answer: B. \({6k+1:k\in\mathbb{Z}}\). Explanation: चरण 1: (7) को (6) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। चरण 2: उसी वर्ग में वे पूर्णांक होंगे जिनका रूप (6k+1) है। चरण 3: (6k+7) भी वही वर्ग दिखाता है, पर सरल मानक रूप (6k+1) माना जाता है। / Step 1: (7) leaves remainder (1) when divided by (6). Step 2: Its class contains all integers of the form (6k+1). Step 3: (6k+7) represents the same set, but (6k+1) is the standard simpler form.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

उसी वर्ग में वे पूर्णांक होंगे जिनका रूप (6k+1) है। / Its class contains all integers of the form (6k+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

(6k+7) भी वही वर्ग दिखाता है, पर सरल मानक रूप (6k+1) माना जाता है। / (6k+7) represents the same set, but (6k+1) is the standard simpler form.