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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

समुच्चय \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq9\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq9\}\). How many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। / On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2a^2\leq9\) से \(a^2\leq4.5\), इसलिए (a=-2,-1,0,1,2) काम करते हैं। / \(2a^2\leq9\) gives \(a^2\leq4.5\), so (a=-2,-1,0,1,2) work.

Step 3

Exam Tip

((-3,-3)) और ((3,3)) गायब हैं, इसलिए (2) जोड़ने होंगे। / ((-3,-3)) and ((3,3)) are missing, so (2) pairs must be added.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq9\}\) है। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2+b^2\leq9\}\). How many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: B. 2. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। चरण 2: \(2a^2\leq9\) से \(a^2\leq4.5\), इसलिए (a=-2,-1,0,1,2) काम करते हैं। चरण 3: ((-3,-3)) और ((3,3)) गायब हैं, इसलिए (2) जोड़ने होंगे। / Step 1: On the diagonal, \(a^2+b^2=2a^2\). Step 2: \(2a^2\leq9\) gives \(a^2\leq4.5\), so (a=-2,-1,0,1,2) work. Step 3: ((-3,-3)) and ((3,3)) are missing, so (2) pairs must be added.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(2a^2\leq9\) से \(a^2\leq4.5\), इसलिए (a=-2,-1,0,1,2) काम करते हैं। / \(2a^2\leq9\) gives \(a^2\leq4.5\), so (a=-2,-1,0,1,2) work.

What should I remember for this Mathematics concept?

((-3,-3)) और ((3,3)) गायब हैं, इसलिए (2) जोड़ने होंगे। / ((-3,-3)) and ((3,3)) are missing, so (2) pairs must be added.