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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकताTransitivity

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। / Every listed pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?

Correct Answer: A. संक्रामकता / Transitivity. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Every listed pair has its reverse, so symmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। / Every listed pair has its reverse, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.