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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्विक संबंध \(R=A \times A\) के बारे में सही कथन चुनें।

On \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement about the universal relation \(R=A \times A\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामी हैIt is transitive

Step 1

Concept

सार्विक संबंध में (A) के सभी क्रमित युग्म होते हैं। / The universal relation contains all ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी अवश्य होगा। / Therefore, whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामिता को नहीं तोड़ता। / A relation containing all pairs cannot fail transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्विक संबंध \(R=A \times A\) के बारे में सही कथन चुनें। / On \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement about the universal relation \(R=A \times A\).

Correct Answer: A. यह संक्रामी है / It is transitive. Explanation: चरण 1: सार्विक संबंध में (A) के सभी क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी अवश्य होगा। चरण 3: सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामिता को नहीं तोड़ता। / Step 1: The universal relation contains all ordered pairs from (A). Step 2: Therefore, whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present. Step 3: A relation containing all pairs cannot fail transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी अवश्य होगा। / Therefore, whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामिता को नहीं तोड़ता। / A relation containing all pairs cannot fail transitivity.