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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a=2b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a=2b\}\). Which statement is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित नहीं हैNot symmetric

Step 1

Concept

सममितता के लिए शर्त उलटने पर भी सही रहनी चाहिए। / Symmetry requires the condition to remain valid after reversing a pair.

Step 2

Why this answer is correct

\((2,1)\in R\) है क्योंकि \(2=2\cdot1\), पर \((1,2)\notin R\) क्योंकि \(1\neq2\cdot2\)। / \((2,1)\in R\) because \(2=2\cdot1\), but \((1,2)\notin R\) because \(1\neq2\cdot2\).

Step 3

Exam Tip

गुणा से बनी दिशात्मक शर्तों में उल्टा युग्म अलग परिणाम दे सकता है। / Directional multiplication conditions may fail after reversing the pair.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a=2b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a=2b\}\). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / Not symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए शर्त उलटने पर भी सही रहनी चाहिए। चरण 2: \((2,1)\in R\) है क्योंकि \(2=2\cdot1\), पर \((1,2)\notin R\) क्योंकि \(1\neq2\cdot2\)। चरण 3: गुणा से बनी दिशात्मक शर्तों में उल्टा युग्म अलग परिणाम दे सकता है। / Step 1: Symmetry requires the condition to remain valid after reversing a pair. Step 2: \((2,1)\in R\) because \(2=2\cdot1\), but \((1,2)\notin R\) because \(1\neq2\cdot2\). Step 3: Directional multiplication conditions may fail after reversing the pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\((2,1)\in R\) है क्योंकि \(2=2\cdot1\), पर \((1,2)\notin R\) क्योंकि \(1\neq2\cdot2\)। / \((2,1)\in R\) because \(2=2\cdot1\), but \((1,2)\notin R\) because \(1\neq2\cdot2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणा से बनी दिशात्मक शर्तों में उल्टा युग्म अलग परिणाम दे सकता है। / Directional multiplication conditions may fail after reversing the pair.