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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a,b दोनों सम हैं}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a,b are both even}). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

संबंध में केवल सम संख्याओं के बीच (<) का क्रम लिया गया है। / The relation uses the (<) order only among even numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और तीनों सम होने पर ((a,c)) भी संबंध में होगा। / If (a<b) and (b<c), then (a<c); if all are even, ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त शर्त के साथ भी मूल क्रम नियम को अलग से जाँचें। / Even with an extra condition, check the basic order rule separately.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a,b दोनों सम हैं}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a,b are both even}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संबंध में केवल सम संख्याओं के बीच (<) का क्रम लिया गया है। चरण 2: यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और तीनों सम होने पर ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: अतिरिक्त शर्त के साथ भी मूल क्रम नियम को अलग से जाँचें। / Step 1: The relation uses the (<) order only among even numbers. Step 2: If (a<b) and (b<c), then (a<c); if all are even, ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: Even with an extra condition, check the basic order rule separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और तीनों सम होने पर ((a,c)) भी संबंध में होगा। / If (a<b) and (b<c), then (a<c); if all are even, ((a,c)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतिरिक्त शर्त के साथ भी मूल क्रम नियम को अलग से जाँचें। / Even with an extra condition, check the basic order rule separately.