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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\). What is the correct reason that (R) is reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((a,a)) पर \(2a\geq2a\) सत्य हैBecause at ((a,a)), \(2a\geq2a\) is true

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a+a\geq2a\), i.e. \(2a\geq2a\), true for every (a).

Step 3

Exam Tip

चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें। / Simplify the condition on the diagonal first.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) है। (R) के प्रतिवर्ती होने का सही कारण क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\). What is the correct reason that (R) is reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((a,a)) पर \(2a\geq2a\) सत्य है / Because at ((a,a)), \(2a\geq2a\) is true. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (b=a) रखें। चरण 2: तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। चरण 3: चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें। / Step 1: For reflexivity, put (b=a). Step 2: The condition becomes \(a+a\geq2a\), i.e. \(2a\geq2a\), true for every (a). Step 3: Simplify the condition on the diagonal first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब शर्त \(a+a\geq2a\), यानी \(2a\geq2a\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a+a\geq2a\), i.e. \(2a\geq2a\), true for every (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

चर बदलने से पहले विकर्ण पर शर्त को सरल करें। / Simplify the condition on the diagonal first.