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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-x) है, तो (f) के बारे में सही कारण सहित कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-x), choose the correct statement with reason.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एक-एक नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(0)=f(1))It is not one-one because (f(-1)=f(0)=f(1))

Step 1

Concept

केवल घन पद देखकर निष्कर्ष नहीं निकालना चाहिए। / Do not decide only by seeing the cubic term.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। / (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0).

Step 3

Exam Tip

तीन अलग आगतों का समान मान मिलना एक-एक होने को तुरंत गलत कर देता है। / Same image for different inputs immediately disproves one-one nature.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-x) है, तो (f) के बारे में सही कारण सहित कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-x), choose the correct statement with reason.

Correct Answer: A. यह एक-एक नहीं है क्योंकि (f(-1)=f(0)=f(1)) / It is not one-one because (f(-1)=f(0)=f(1)). Explanation: चरण 1: केवल घन पद देखकर निष्कर्ष नहीं निकालना चाहिए। चरण 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। चरण 3: तीन अलग आगतों का समान मान मिलना एक-एक होने को तुरंत गलत कर देता है। / Step 1: Do not decide only by seeing the cubic term. Step 2: (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0). Step 3: Same image for different inputs immediately disproves one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(-1)=0), (f(0)=0), और (f(1)=0) है। / (f(-1)=0), (f(0)=0), and (f(1)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

तीन अलग आगतों का समान मान मिलना एक-एक होने को तुरंत गलत कर देता है। / Same image for different inputs immediately disproves one-one nature.