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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4+x-2), तो (f) के लिए कौन-सा कथन सही है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4+x-2), which statement is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x\geq 0\) पर \(x^4\) और \(x^2\) दोनों बढ़ते हैं। / For \(x\geq 0\), both \(x^4\) and \(x^2\) increase.

Step 2

Why this answer is correct

उनका योग भी बढ़ता है, इसलिए अलग गैर-ऋणात्मक आगत अलग छवि देंगे। / Their sum also increases, so different non-negative inputs give different images.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाला फलन आधे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी हो सकता है। / A function with even powers can be one-one on half of the real domain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4+x-2), तो (f) के लिए कौन-सा कथन सही है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-4+x-2), which statement is correct for (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x\geq 0\) पर \(x^4\) और \(x^2\) दोनों बढ़ते हैं। चरण 2: उनका योग भी बढ़ता है, इसलिए अलग गैर-ऋणात्मक आगत अलग छवि देंगे। चरण 3: सम घात वाला फलन आधे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी हो सकता है। / Step 1: For \(x\geq 0\), both \(x^4\) and \(x^2\) increase. Step 2: Their sum also increases, so different non-negative inputs give different images. Step 3: A function with even powers can be one-one on half of the real domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उनका योग भी बढ़ता है, इसलिए अलग गैर-ऋणात्मक आगत अलग छवि देंगे। / Their sum also increases, so different non-negative inputs give different images.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाला फलन आधे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकी हो सकता है। / A function with even powers can be one-one on half of the real domain.