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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=x+\frac{1}{x}\), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि \(f(2)=f\left(\frac{1}{2}\right)\)(f) is not one-one because \(f(2)=f\left(\frac{1}{2}\right)\)

Step 1

Concept

समान मान देने वाले अलग आगत ढूंढें। / Look for different inputs giving the same value.

Step 2

Why this answer is correct

\(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)। / \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\).

Step 3

Exam Tip

अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Same value at different inputs makes the function not one-one.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=x+\frac{1}{x}\), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि \(f(2)=f\left(\frac{1}{2}\right)\) / (f) is not one-one because \(f(2)=f\left(\frac{1}{2}\right)\). Explanation: चरण 1: समान मान देने वाले अलग आगत ढूंढें। चरण 2: \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)। चरण 3: अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Step 1: Look for different inputs giving the same value. Step 2: \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\). Step 3: Same value at different inputs makes the function not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)। / \(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Same value at different inputs makes the function not one-one.