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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

यदि किसी संबंध (R) में \((4,7)\in R\) है और (R) सममित है, तो निश्चित रूप से कौन सा युग्म (R) में होगा?

If a relation (R) contains \((4,7)\in R\) and (R) is symmetric, which pair must definitely belong to (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ( (7,4) )

Step 1

Concept

सममित संबंध में क्रमित युग्म को उलटने पर भी युग्म संबंध में रहना चाहिए। / In a symmetric relation, reversing an ordered pair must still give a pair in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((4,7)) का उल्टा ((7,4)) है, इसलिए यह निश्चित रूप से होगा। / The reverse of ((4,7)) is ((7,4)), so it must be present.

Step 3

Exam Tip

सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप जरूरी नहीं हो जाते। / Symmetry does not automatically force diagonal pairs like ((4,4)) or ((7,7)).

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यदि किसी संबंध (R) में \((4,7)\in R\) है और (R) सममित है, तो निश्चित रूप से कौन सा युग्म (R) में होगा? / If a relation (R) contains \((4,7)\in R\) and (R) is symmetric, which pair must definitely belong to (R)?

Correct Answer: A. ( (7,4) ). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में क्रमित युग्म को उलटने पर भी युग्म संबंध में रहना चाहिए। चरण 2: ((4,7)) का उल्टा ((7,4)) है, इसलिए यह निश्चित रूप से होगा। चरण 3: सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप जरूरी नहीं हो जाते। / Step 1: In a symmetric relation, reversing an ordered pair must still give a pair in the relation. Step 2: The reverse of ((4,7)) is ((7,4)), so it must be present. Step 3: Symmetry does not automatically force diagonal pairs like ((4,4)) or ((7,7)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((4,7)) का उल्टा ((7,4)) है, इसलिए यह निश्चित रूप से होगा। / The reverse of ((4,7)) is ((7,4)), so it must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप जरूरी नहीं हो जाते। / Symmetry does not automatically force diagonal pairs like ((4,4)) or ((7,7)).