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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (5) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

परावर्तन के कारण पांचों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity forces all five self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के (10) अनियोजित जोड़े बचते हैं। / The (10) unordered pairs of distinct elements remain.

Step 3

Exam Tip

सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है, इसलिए कुल संख्या \(2^{10}\) है। / For symmetry, each pair is chosen or omitted together, so the total number is \(2^{10}\).

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (5) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: परावर्तन के कारण पांचों स्वयुग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (10) अनियोजित जोड़े बचते हैं। चरण 3: सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है, इसलिए कुल संख्या \(2^{10}\) है। / Step 1: Reflexivity forces all five self-pairs. Step 2: The (10) unordered pairs of distinct elements remain. Step 3: For symmetry, each pair is chosen or omitted together, so the total number is \(2^{10}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के (10) अनियोजित जोड़े बचते हैं। / The (10) unordered pairs of distinct elements remain.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता में हर जोड़ा साथ चुना या छोड़ा जाता है, इसलिए कुल संख्या \(2^{10}\) है। / For symmetry, each pair is chosen or omitted together, so the total number is \(2^{10}\).