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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में ऐसे फलनों की संख्या कितनी है जिनका परास ठीक (2) अवयवों का हो?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many functions from (A) to (B) have range exactly of size (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (90)

Step 1

Concept

परास के (2) अवयव चुनने के तरीके \(\binom{3}{2}=3\) हैं। / Choose the (2) elements of the range in \(\binom{3}{2}=3\) ways.

Step 2

Why this answer is correct

चुने हुए दो अवयवों पर आच्छादी फलन \(2^5-2=30\) होंगे। / Onto functions onto these two chosen elements are \(2^5-2=30\).

Step 3

Exam Tip

कुल संख्या \(3\cdot30=90\) होगी। / Total number is \(3\cdot30=90\).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (A) में (5) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में ऐसे फलनों की संख्या कितनी है जिनका परास ठीक (2) अवयवों का हो? / If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, how many functions from (A) to (B) have range exactly of size (2)?

Correct Answer: C. (90). Explanation: चरण 1: परास के (2) अवयव चुनने के तरीके \(\binom{3}{2}=3\) हैं। चरण 2: चुने हुए दो अवयवों पर आच्छादी फलन \(2^5-2=30\) होंगे। चरण 3: कुल संख्या \(3\cdot30=90\) होगी। / Step 1: Choose the (2) elements of the range in \(\binom{3}{2}=3\) ways. Step 2: Onto functions onto these two chosen elements are \(2^5-2=30\). Step 3: Total number is \(3\cdot30=90\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

चुने हुए दो अवयवों पर आच्छादी फलन \(2^5-2=30\) होंगे। / Onto functions onto these two chosen elements are \(2^5-2=30\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संख्या \(3\cdot30=90\) होगी। / Total number is \(3\cdot30=90\).