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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) अलग-अलग वर्गों में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4\}\) have (1) and (2) in different classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(4) तत्वों पर कुल तुल्यता संबंध (15) होते हैं। / A (4)-element set has (15) equivalence relations.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) एक ही वर्ग में हों तो गिनती (5) है। / The number where (1) and (2) are in the same class is (5).

Step 3

Exam Tip

अलग वर्गों की गिनती (15-5=10) होगी। / Hence the number where they are in different classes is (15-5=10).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1) और (2) अलग-अलग वर्गों में हों? / How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4\}\) have (1) and (2) in different classes?

Correct Answer: A. (10). Explanation: चरण 1: (4) तत्वों पर कुल तुल्यता संबंध (15) होते हैं। चरण 2: (1) और (2) एक ही वर्ग में हों तो गिनती (5) है। चरण 3: अलग वर्गों की गिनती (15-5=10) होगी। / Step 1: A (4)-element set has (15) equivalence relations. Step 2: The number where (1) and (2) are in the same class is (5). Step 3: Hence the number where they are in different classes is (15-5=10).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) और (2) एक ही वर्ग में हों तो गिनती (5) है। / The number where (1) and (2) are in the same class is (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग वर्गों की गिनती (15-5=10) होगी। / Hence the number where they are in different classes is (15-5=10).