Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

किस संबंध में संक्रमणता है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है?

Which relation is transitive but generally not symmetric?

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Correct Answer

A. \(a\leq b\)

Step 1

Concept

From \(a\leq b\) and \(b\leq c\), we get \(a\leq c\), so the relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\), so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

Transitivity alone is not enough for equivalence. चरण 1: \(a\leq b\) और \(b\leq c\) से \(a\leq c\) मिलता है, इसलिए संक्रमणता है। चरण 2: लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस संबंध में संक्रमणता है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है? / Which relation is transitive but generally not symmetric?

Correct Answer: A. \(a\leq b\). Explanation: चरण 1: \(a\leq b\) और \(b\leq c\) से \(a\leq c\) मिलता है, इसलिए संक्रमणता है। चरण 2: लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है। / Step 1: From \(a\leq b\) and \(b\leq c\), we get \(a\leq c\), so the relation is transitive. Step 2: But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\), so symmetry fails. Step 3: Transitivity alone is not enough for equivalence.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(a\leq b\) and \(b\leq c\), we get \(a\leq c\), so the relation is transitive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity alone is not enough for equivalence. चरण 1: \(a\leq b\) और \(b\leq c\) से \(a\leq c\) मिलता है, इसलिए संक्रमणता है। चरण 2: लेकिन \(2\leq 3\) सही है और \(3\leq 2\) गलत है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए संक्रमणता अकेली पर्याप्त नहीं है।