Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

\(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

\(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given on real numbers. Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

So ((a,b)) implies ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

Equality-based conditions are easy to test by swapping sides. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी वाली शर्त में दोनों दिशाओं की जांच सरल होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given on real numbers. Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी वाली शर्त में दोनों दिशाओं की जांच सरल होती है। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\). Step 2: So ((a,b)) implies ((b,a)). Step 3: Equality-based conditions are easy to test by swapping sides.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality-based conditions are easy to test by swapping sides. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी वाली शर्त में दोनों दिशाओं की जांच सरल होती है।