Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{8}\)। इस संबंध में कुल कितने अलग तुल्यता वर्ग होंगे?

On integers, (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{8}\). How many distinct equivalence classes are there?

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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

Division by (8) gives remainders (0,1,2,3,4,5,6,7).

Step 2

Why this answer is correct

Integers with the same remainder lie in the same equivalence class.

Step 3

Exam Tip

Although there are infinitely many integers, there are (8) distinct classes. चरण 1: (8) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2,3,4,5,6,7) हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, लेकिन अलग वर्गों की संख्या शेषों की संख्या यानी (8) है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{8}\)। इस संबंध में कुल कितने अलग तुल्यता वर्ग होंगे? / On integers, (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{8}\). How many distinct equivalence classes are there?

Correct Answer: C. (8). Explanation: चरण 1: (8) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2,3,4,5,6,7) हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, लेकिन अलग वर्गों की संख्या शेषों की संख्या यानी (8) है। / Step 1: Division by (8) gives remainders (0,1,2,3,4,5,6,7). Step 2: Integers with the same remainder lie in the same equivalence class. Step 3: Although there are infinitely many integers, there are (8) distinct classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Division by (8) gives remainders (0,1,2,3,4,5,6,7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Although there are infinitely many integers, there are (8) distinct classes. चरण 1: (8) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2,3,4,5,6,7) हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, लेकिन अलग वर्गों की संख्या शेषों की संख्या यानी (8) है।