Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,3)) नहीं हैBecause ((2,3)) is missing

Step 1

Concept

The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((2,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair. चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,3)) नहीं है / Because ((2,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / Step 1: The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((2,3)), but it is missing. Step 3: While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While checking equivalence, use two connected pairs to identify the required third pair. चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध जांचते समय दो जुड़े युग्मों से जरूरी तीसरा युग्म खोजें।