Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a-b) सम संख्या है, तो (R) कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a-b) is even, what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Same parity continues through a chain, so it is transitive. चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए संक्रामकता भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a-b) सम संख्या है, तो (R) कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a-b) is even, what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so it is symmetric. Step 3: Same parity continues through a chain, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is even, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity continues through a chain, so it is transitive. चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान समता आगे भी बनी रहती है, इसलिए संक्रामकता भी है।