Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) संक्रामक है या नहीं?

If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing.

Step 2

Why this answer is correct

In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken.

Step 3

Exam Tip

The empty relation is considered transitive. चरण 1: संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। चरण 3: रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) संक्रामक है या नहीं? / If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। चरण 3: रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है। / Step 1: Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing. Step 2: In the empty relation, no such two pairs exist, so the condition is not broken. Step 3: The empty relation is considered transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity fails only when two pairs exist but the required third pair is missing.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The empty relation is considered transitive. चरण 1: संक्रामकता तब टूटती है जब दो युग्म हों पर तीसरा जरूरी युग्म न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई दो युग्म उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। चरण 3: रिक्त संबंध को संक्रामक माना जाता है।