Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

C. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,1)) are both present, and the needed transitive checks are satisfied.

Step 3

Exam Tip

When all three properties hold, the relation is an equivalence relation. चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा आवश्यक संक्रामक कड़ियां पूरी हैं। चरण 3: तीनों गुण पूरे हों तो संबंध समतुल्यता संबंध है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which conclusion is correct?

Correct Answer: C. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा आवश्यक संक्रामक कड़ियां पूरी हैं। चरण 3: तीनों गुण पूरे हों तो संबंध समतुल्यता संबंध है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and the needed transitive checks are satisfied. Step 3: When all three properties hold, the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When all three properties hold, the relation is an equivalence relation. चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा आवश्यक संक्रामक कड़ियां पूरी हैं। चरण 3: तीनों गुण पूरे हों तो संबंध समतुल्यता संबंध है।