Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) में कौन से गुण निश्चित हैं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which properties are definite?

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Correct Answer

A. स्वपरक और सममितReflexive and symmetric

Step 1

Concept

Since all self-pairs are present, the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

Transitivity needs a separate check, so the definite properties here are reflexive and symmetric. चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं। चरण 3: संक्रामकता अलग से जांचनी पड़ती है, इसलिए यहां निश्चित गुण स्वपरक और सममित हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) में कौन से गुण निश्चित हैं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which properties are definite?

Correct Answer: A. स्वपरक और सममित / Reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं। चरण 3: संक्रामकता अलग से जांचनी पड़ती है, इसलिए यहां निश्चित गुण स्वपरक और सममित हैं। / Step 1: Since all self-pairs are present, the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). Step 3: Transitivity needs a separate check, so the definite properties here are reflexive and symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since all self-pairs are present, the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity needs a separate check, so the definite properties here are reflexive and symmetric. चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं। चरण 3: संक्रामकता अलग से जांचनी पड़ती है, इसलिए यहां निश्चित गुण स्वपरक और सममित हैं।