Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि किसी समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If a set (A) has (4) elements, how many relations are possible on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{16}\)

Step 1

Concept

A relation on (A) is a subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 3

Exam Tip

The number of subsets is \(2^{16}\), so that is the answer. चरण 1: (A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 3: उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{16}\) होगी, इसलिए यही उत्तर है।

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यदि किसी समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If a set (A) has (4) elements, how many relations are possible on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{16}\). Explanation: चरण 1: (A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 3: उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{16}\) होगी, इसलिए यही उत्तर है। / Step 1: A relation on (A) is a subset of \(A\times A\). Step 2: \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs. Step 3: The number of subsets is \(2^{16}\), so that is the answer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A relation on (A) is a subset of \(A\times A\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of subsets is \(2^{16}\), so that is the answer. चरण 1: (A) पर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। चरण 2: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। चरण 3: उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{16}\) होगी, इसलिए यही उत्तर है।