यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में स्वयं युग्म और बिना क्रम वाले अलग युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं। चरण 2: (n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। चरण 3: इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है। / Step 1: In a symmetric relation, self-pairs and unordered distinct pairs are chosen independently. Step 2: For (n=3), independent choices are (\frac{3(3+1)}{2}=6). Step 3: Hence the number of symmetric relations is \(2^6\).

In a symmetric relation, self-pairs and unordered distinct pairs are chosen independently.

Hence the number of symmetric relations is \(2^6\). चरण 1: सममित संबंध में स्वयं युग्म और बिना क्रम वाले अलग युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जाते हैं। चरण 2: (n=3) के लिए स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{3(3+1)}{2}=6) है। चरण 3: इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^6\) है।