Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

A reflexive relation must include (3) self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

\(A\times A\) has (9) pairs, so (6) pairs are freely chosen.

Step 3

Exam Tip

The number of reflexive relations is \(2^6\). चरण 1: स्वपरक संबंध में (3) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: \(A\times A\) में (9) युग्म हैं, इसलिए (6) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^6\) होगी।

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी है? / If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: स्वपरक संबंध में (3) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: \(A\times A\) में (9) युग्म हैं, इसलिए (6) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^6\) होगी। / Step 1: A reflexive relation must include (3) self-pairs. Step 2: \(A\times A\) has (9) pairs, so (6) pairs are freely chosen. Step 3: The number of reflexive relations is \(2^6\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A reflexive relation must include (3) self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of reflexive relations is \(2^6\). चरण 1: स्वपरक संबंध में (3) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: \(A\times A\) में (9) युग्म हैं, इसलिए (6) युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^6\) होगी।