Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity makes (4) self-pairs compulsory, leaving (12) pairs free.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the number of reflexive relations is \(2^{12}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्वपरकता के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: इस कारण स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्वपरकता के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: इस कारण स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है। / Step 1: \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs. Step 2: Reflexivity makes (4) self-pairs compulsory, leaving (12) pairs free. Step 3: Therefore, the number of reflexive relations is \(2^{12}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, the number of reflexive relations is \(2^{12}\). चरण 1: \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्वपरकता के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: इस कारण स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है।