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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध के लिए कौन सा कथन हमेशा सही है?

Which statement is always true for the universal relation on a set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. यह प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता हैit is reflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। / The universal relation contains every pair in \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए विकर्ण, विपरीत और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद रहते हैं। / Therefore all diagonal, reverse, and transitivity-required pairs are present.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्म होने का अर्थ यह नहीं कि यह कठिन है; गुण सीधे पूरे कार्तीय गुणनफल से मिलते हैं। / When all pairs are present, the relation automatically satisfies these three properties.

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समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध के लिए कौन सा कथन हमेशा सही है? / Which statement is always true for the universal relation on a set (A)?

Correct Answer: D. यह प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है / it is reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए विकर्ण, विपरीत और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद रहते हैं। चरण 3: सभी युग्म होने का अर्थ यह नहीं कि यह कठिन है; गुण सीधे पूरे कार्तीय गुणनफल से मिलते हैं। / Step 1: The universal relation contains every pair in \(A\times A\). Step 2: Therefore all diagonal, reverse, and transitivity-required pairs are present. Step 3: When all pairs are present, the relation automatically satisfies these three properties.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए विकर्ण, विपरीत और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद रहते हैं। / Therefore all diagonal, reverse, and transitivity-required pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी युग्म होने का अर्थ यह नहीं कि यह कठिन है; गुण सीधे पूरे कार्तीय गुणनफल से मिलते हैं। / When all pairs are present, the relation automatically satisfies these three properties.