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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक होता हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। / The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। / The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

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रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A)?

Correct Answer: A. संक्रामक होता है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं। / Step 1: The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। / The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.