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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है?

For a non-empty set (A), which statement about the empty relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला उदाहरण नहीं मिलता। / The empty relation has no pair, so no counterexample breaks symmetry or transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। / For non-empty (A), reflexivity needs ((a,a)), but no diagonal pair is present.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं। / Hence it is symmetric and transitive but not reflexive.

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अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है? / For a non-empty set (A), which statement about the empty relation is correct?

Correct Answer: A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहीं / symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता या संक्रामकता को तोड़ने वाला उदाहरण नहीं मिलता। चरण 2: अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। चरण 3: इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं। / Step 1: The empty relation has no pair, so no counterexample breaks symmetry or transitivity. Step 2: For non-empty (A), reflexivity needs ((a,a)), but no diagonal pair is present. Step 3: Hence it is symmetric and transitive but not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अरिक्त (A) में ((a,a)) चाहिए, पर कोई विकर्ण युग्म मौजूद नहीं। / For non-empty (A), reflexivity needs ((a,a)), but no diagonal pair is present.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह सममित और संक्रामी है, पर प्रतिवर्ती नहीं। / Hence it is symmetric and transitive but not reflexive.