Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
स का भाग घटाने के बाद (6/7) बचता है। इसे (4:3) में बांटने पर (24/49) और (18/49) मिलते हैं। / After C's share the remaining share is (6/7). Dividing it in (4:3) gives (24/49) and (18/49).
A. मोहन सोहन रोहन (4:2:1)/Mohan Sohan Rohan (4:2:1)
Explanation
Simple Explanation
मोहन का पुराना भाग (5/7) था और उसने (1/7) छोड़ा। इसलिए नए भाग (4/7) (2/7) और (1/7) हैं। / Mohan's old share was (5/7) and he sacrifices (1/7). So the new shares are (4/7) (2/7) and (1/7).
C. रीना मीना टीना (2:2:1)/Reena Meena Tina (2:2:1)
Explanation
Simple Explanation
टीना का (1/5) भाग दोनों बराबर देती हैं इसलिए प्रत्येक (1/10) छोड़ती है। पुराने साझेदारों का नया भाग (2/5) और (2/5) है। / Tina's (1/5) is sacrificed equally so each gives (1/10). The old partners' new shares are (2/5) and (2/5).
C. दीपक भावेश कमल (16:11:3)/Deepak Bhavesh Kamal (16:11:3)
Explanation
Simple Explanation
कमल का (1/10) भाग (2:3) में बंटेगा इसलिए त्याग (1/25) और (3/50) है। नए भाग (28/50) (17/50) और (5/50) हैं इसलिए अनुपात (28:17:5) होना चाहिए। / Kamal's (1/10) share is sacrificed in (2:3) so sacrifices are (1/25) and (3/50). New shares are (28/50) (17/50) and (5/50) so the ratio should be (28:17:5).
स का (1/10) भाग (2:3) में लेने पर अ (1/25) और ब (3/50) छोड़ते हैं। नए भाग (28/50) (17/50) और (5/50) हैं। / For C's (1/10) share A gives (1/25) and B gives (3/50). The new shares are (28/50) (17/50) and (5/50).
किरण और वरुण लाभ को 7:3 के अनुपात में बाँटते हैं। नमन को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि पुराने साझेदारों के बीच शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाए, तो वरुण का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नमन का भाग \(\frac{1}{5}\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\) बचेगा। वरुण का पुराने अनुपात में भाग \(\frac{3}{10}\) था, अतः उसका नया भाग \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{10}=\frac{6}{25}\) होगा। विकल्प C किरण का नया भाग है, जबकि विकल्प D नमन का भाग है। परीक्षा-युक्ति: नए भाग के लिए पुराने साझेदार का पुराना भाग शेष लाभ से गुणा करें। / Naman receives \(\frac{1}{5}\), so the profit left for the old partners is \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\). Varun’s old share was \(\frac{3}{10}\); therefore, his new share is \(\frac{4}{5}\times\frac{3}{10}=\frac{6}{25}\). Option C represents Kiran’s new share, while option D is Naman’s share. Exam tip: multiply an old partner’s old fraction by the fraction of profit remaining for the old partners.
पूजा और नेहा लाभ को 2:5 के अनुपात में बाँटती हैं। गीता को कुल लाभ का \(\frac{1}{7}\) भाग दिया जाता है, जो केवल नेहा के हिस्से से लिया जाता है। पूजा का नया लाभांश कितना होगा?
पूजा और नेहा का प्रारम्भिक अनुपात 2:5 है, इसलिए पूजा का प्रारम्भिक लाभांश \(\frac{2}{7}\) और नेहा का \(\frac{5}{7}\) है। गीता का \(\frac{1}{7}\) भाग केवल नेहा से लिया गया है, इसलिए पूजा के हिस्से में कोई परिवर्तन नहीं होगा। नया अनुपात पूजा : नेहा : गीता = \(\frac{2}{7}:\frac{4}{7}:\frac{1}{7}\), अर्थात् 2:4:1 होगा। अतः सही उत्तर \(\frac{2}{7}\) है। परीक्षा-युक्ति: त्याग केवल उसी साझेदार के हिस्से से हो तो अन्य साझेदारों के हिस्से अपरिवर्तित रहते हैं। / The initial ratio of Pooja and Neha is 2:5, so their shares are \(\frac{2}{7}\) and \(\frac{5}{7}\), respectively. Since Geeta’s \(\frac{1}{7}\) share is taken entirely from Neha, Pooja makes no sacrifice and her share remains \(\frac{2}{7}\). The new ratio is Pooja : Neha : Geeta = \(\frac{2}{7}:\frac{4}{7}:\frac{1}{7}\), or 2:4:1. Therefore, option C is correct. Exam tip: when a new partner’s share is sacrificed by only one existing partner, the other partners’ shares remain unchanged.
अंश और वंश लाभ को \(4:1\) के अनुपात में बाँटते हैं। रेशमा को लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। यह भाग अंश और वंश से उनके पुराने लाभ-विभाजन अनुपात में लिया गया है। अंश का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
रेशमा को \(\frac{1}{5}\) भाग मिलने के बाद पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\) रहेगा। चूँकि अंश का पुराना अनुपात कुल \(5\) में \(4\) भाग था, इसलिए उसका नया भाग \(\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{16}{25}\) होगा। विकल्प B केवल पुराने साझेदारों का कुल शेष भाग है, अंश का व्यक्तिगत भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग घटाने के बाद शेष भाग को पुराने अनुपात में बाँटें। / After giving Reshma \(\frac{1}{5}\) of the profit, the remaining share for the old partners is \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\). Ansh’s old share was \(\frac{4}{5}\) of the total old-partner share, so his new share is \(\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{16}{25}\). Option B is the total share left for both old partners, not Ansh’s individual share. Exam tip: subtract the new partner’s share first, then distribute the remainder in the old ratio.
कुल लाभ को \(1\) मानते हैं। पुराने साझेदारों का संयुक्त शेष हिस्सा = कुल हिस्सा − नए साझेदार का हिस्सा = \(1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)। इसलिए सही उत्तर \(\frac{7}{8}\) है। ध्यान रखें कि यहाँ पुराने साझेदारों के व्यक्तिगत अनुपात नहीं, बल्कि उनका कुल शेष हिस्सा पूछा गया है। / The total profit is taken as \(1\). Therefore, the combined remaining share of the old partners is \(1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\). Hence, \(\frac{7}{8}\) is correct. Exam tip: this question asks for the old partners’ combined remaining share, not their individual profit-sharing ratios.
C. नया भाग (=) पुराना भाग (-) त्याग/New share (=) old share (-) sacrifice
Explanation
Simple Explanation
प्रवेश पर पुराने साझेदार नए साझेदार के लिए भाग छोड़ते हैं। इसलिए उनके पुराने भाग में से त्याग घटाया जाता है। / On admission old partners give up share for the new partner. Therefore sacrifice is deducted from the old share.
पुरानों का बचा भाग (9/10) है और पुराना अनुपात (3:2) है। नए भाग (27/50) (18/50) और (5/50) हैं। / The remaining share is (9/10) and the old ratio is (3:2). New shares are (27/50) (18/50) and (5/50).
तीनों अंशों के हर समान हैं, इसलिए उनके अंशों को सीधे अनुपात में लिखा जाता है: \(7:3:2\)। जाँच करने पर \(\frac{7}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=1\), इसलिए ये पूरे लाभ के सही हिस्से हैं। विकल्प C और D में साझेदारों का क्रम बदल गया है। परीक्षा टिप: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात उनके अंशों का अनुपात होता है। / Since all three fractions have the same denominator, their numerators directly give the ratio: \(7:3:2\). Also, \(\frac{7}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=1\), confirming that the shares represent the whole profit. Options C and D change the order of the partners. Exam tip: When denominators are equal, compare the numerators to obtain the ratio.
A. प्रवेश के बाद लाभ बांटने में/In sharing profit after admission
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात प्रवेश के बाद के लाभ के लिए होता है। पुराने वर्षों के लाभ पर पुराना अनुपात लागू रहता है। / The new ratio is for profits after admission. The old ratio applies to earlier profits.
त्याग अनुपात वही है जिसमें पुराने साझेदार नए साझेदार को भाग देते हैं। इसलिए यहां (3:1) होगा। / Sacrificing ratio is the ratio in which old partners give share to the new partner. So here it is (3:1).
सरल और तरल लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। गरिमा को लाभ का 1/8 भाग दिया गया। सरल और तरल, दोनों ने 1/16-1/16 भाग त्याग किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 5:3 का कुल 8 है, इसलिए सरल का हिस्सा 5/8 और तरल का हिस्सा 3/8 होगा। त्याग घटाने पर सरल का नया हिस्सा 5/8 − 1/16 = 9/16 तथा तरल का 3/8 − 1/16 = 5/16 होगा। गरिमा का हिस्सा 1/8 = 2/16 है। अतः नया अनुपात 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2 होगा। ध्यान रखें कि त्याग करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्से से त्याग घटाया जाता है। / Since the old ratio 5:3 has a total of 8 parts, Saral’s share is 5/8 and Taral’s share is 3/8. After deducting the sacrifice, Saral’s new share is 5/8 − 1/16 = 9/16 and Taral’s new share is 3/8 − 1/16 = 5/16. Garima’s share is 1/8 = 2/16. Therefore, the new ratio is 9/16 : 5/16 : 2/16 = 9:5:2. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from that partner’s old share, not from the ratio numbers directly.
आदित्य और नील 3:5 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। काव्या को कुल लाभ का \(\frac{1}{4}\) हिस्सा दिया गया, जो केवल नील के हिस्से से लिया गया है। नील का नया लाभ-विभाजन हिस्सा क्या होगा?
आदित्य और नील का कुल पुराना अनुपात \(3+5=8\) है, इसलिए नील का पुराना हिस्सा \(\frac{5}{8}\) था। काव्या का \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\) हिस्सा केवल नील से लिया गया है। अतः नील का नया हिस्सा \(\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार का हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो पूरा त्याग उसी साझेदार के पुराने हिस्से से घटाएँ। / The old total ratio is \(3+5=8\), so Neel’s old share was \(\frac{5}{8}\). Kavya’s share of \(\frac{1}{4}\) is equal to \(\frac{2}{8}\), and it is taken entirely from Neel. Therefore, Neel’s new share is \(\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}\). Exam tip: When the incoming partner’s share is taken from only one old partner, deduct the entire share from that partner’s old share.
नए लाभ-विभाजन अनुपात में सभी साझेदारों के अंश मिलकर पूरे लाभ को दर्शाते हैं। पूरे लाभ को 1 या 100% माना जाता है, इसलिए सभी अंशों का योग 1 होना चाहिए। 1/2 केवल आधे लाभ को दर्शाता है, जबकि 0 और 2 क्रमशः शून्य तथा पूरे लाभ से अधिक को दर्शाते हैं। परीक्षा में अनुपात को भिन्नों में बदलकर उनका योग 1 अवश्य जाँचें। / In the new profit-sharing ratio, the shares of all partners together represent the entire profit. The entire profit is taken as 1 or 100%, so the sum of all shares must be 1. The value 1/2 represents only half the profit, while 0 and 2 represent zero and more than the entire profit, respectively. In an exam, convert the ratio into fractions and check that their sum is 1.
मयंक और नयंक लाभ को 2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। रिया को लाभ में 1/6 भाग देकर साझेदार बनाया गया। शेष लाभ पुराने साझेदारों में पुराने अनुपात में बाँटा जाएगा। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
रिया का भाग c(frac{1}{6}c) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष भाग c(frac{5}{6}c) बचेगा। इसे 2:1 में बाँटने पर मयंक का भाग c(frac{5}{6}timesfrac{2}{3}=frac{5}{9}=frac{10}{18}c) और नयंक का भाग c(frac{5}{6}timesfrac{1}{3}=frac{5}{18}c) होगा। रिया का भाग c(frac{1}{6}=frac{3}{18}c) है। अतः नया अनुपात 10:5:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का भाग घटाकर शेष भाग निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / Riya’s share is c(frac{1}{6}c), so the remaining share for the old partners is c(frac{5}{6}c). Dividing this in the old ratio 2:1 gives Mayank c(frac{5}{6}timesfrac{2}{3}=frac{5}{9}=frac{10}{18}c) and Nayank c(frac{5}{6}timesfrac{1}{3}=frac{5}{18}c). Riya’s share is c(frac{1}{6}=frac{3}{18}c). Therefore, the new ratio is 10:5:3. Exam tip: First subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
यदि नए साझेदार को लाभ में frac{1}{3} भाग दिया जाता है और पुराने साझेदार शेष लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं, तो पहले पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
नए साझेदार का भाग \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) बचेगा। पुराने साझेदारों के अनुपात \(4:5\) में पहले साझेदार का भाग \(\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\) है। अतः उसका कुल लाभ में भाग \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{9}=\frac{8}{27}\) होगा। विकल्प A केवल पुराने साझेदारों के अनुपात का अंश \(\frac{4}{9}\) बताता है, शेष लाभ से गुणा नहीं करता। परीक्षा-टिप: पहले नए साझेदार का भाग घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर पुराने अनुपात के संबंधित अंश से गुणा करें। / The new partner receives \(\frac{1}{3}\), so the profit left for the old partners is \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\). In the old partners’ ratio of 4:5, the first partner’s fraction is \(\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\). Therefore, the first old partner’s total share is \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{9}=\frac{8}{27}\). Option A, \(\frac{4}{9}\), represents only the first partner’s fraction of the old partners’ remaining share and ignores the reduction caused by admission of the new partner. Exam tip: First calculate the profit remaining for the old partners, then multiply it by the relevant fraction of their ratio.
अभि और रुचि लाभ को 1:3 के अनुपात में बाँटते हैं। खुशी को लाभ में 1/4 हिस्से पर साझेदार बनाया गया, और यह हिस्सा अभि तथा रुचि ने अपने पुराने अनुपात में दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
खुशी का हिस्सा 1/4 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए बचा लाभ 3/4 होगा। इसे अभि और रुचि के पुराने अनुपात 1:3 में बाँटने पर अभि का नया हिस्सा (3/4) × (1/4) = 3/16 और रुचि का नया हिस्सा (3/4) × (3/4) = 9/16 होगा। खुशी का हिस्सा 1/4 = 4/16 है। अतः नया अनुपात 3/16 : 9/16 : 4/16 = 3:9:4 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नए साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात में दिया जाए, तो पहले पुराने साझेदारों का बचा हुआ हिस्सा निकालकर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / Khushi receives 1/4 of the profit, so the share remaining for the old partners is 3/4. Distributing this remainder in Abhi and Ruchi’s old ratio of 1:3 gives Abhi (3/4) × (1/4) = 3/16 and Ruchi (3/4) × (3/4) = 9/16. Khushi’s share is 1/4 = 4/16. Therefore, the new ratio is 3/16 : 9/16 : 4/16 = 3:9:4. Exam tip: When the new partner’s share is sacrificed by the old partners in their old ratio, first find the remaining share and distribute it in that ratio.
नए साझेदार का लाभ-विभाजन अनुपात 1/4 है और पुराने साझेदारों का आपसी अनुपात 5:1 बना रहेगा। पुराने साझेदारों और नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. पुराना साझेदार 1 : पुराना साझेदार 2 : नया साझेदार = 15:3:6/Old Partner 1 : Old Partner 2 : New Partner = 15:3:6
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार का भाग 1/4 है, इसलिए पुराने साझेदारों का कुल भाग 1 − 1/4 = 3/4 होगा। इस 3/4 भाग को पुराने साझेदारों के 5:1 के अनुपात में बाँटने पर उनके भाग 5/8 और 1/8 मिलते हैं। अतः अनुपात 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6 होगा। विकल्प B में पुराने साझेदारों के भागों को केवल 5:1 रखा गया है, जबकि उनका कुल भाग घटकर 3/4 हो गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने साझेदारों का संयुक्त भाग निकालें, फिर उसे उनके पुराने आपसी अनुपात में बाँटें। / The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 1 − 1/4 = 3/4. Dividing this 3/4 in the old mutual ratio of 5:1 gives shares of 5/8 and 1/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 1/4 = 15:3:6. Option B incorrectly keeps the old ratio as the complete new ratio and does not account for the new partner's share. Exam tip: First find the old partners' combined remaining share, then divide it according to their old mutual ratio.
सुमन और कमल लाभ को \(3:4\) के अनुपात में बाँटते हैं। अमन को लाभ में \(\frac{1}{7}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। सुमन और कमल क्रमशः \(\frac{1}{14}\) और \(\frac{1}{14}\) भाग का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. सुमन : कमल : अमन = \(5:7:2\)/Suman : Kamal : Aman = \(5:7:2\)
Explanation
Simple Explanation
सुमन का पुराना भाग \(\frac{3}{7}=\frac{6}{14}\) था। \(\frac{1}{14}\) त्यागने के बाद उसका नया भाग \(\frac{5}{14}\) होगा। कमल का पुराना भाग \(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}\) था, इसलिए उसका नया भाग \(\frac{7}{14}\) होगा। अमन का भाग \(\frac{1}{7}=\frac{2}{14}\) है। अतः नया अनुपात \(5:7:2\) है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को समान हर वाले भिन्नों में बदलकर त्यागे गए भाग घटाएँ। / Suman’s old share was \(\frac{3}{7}=\frac{6}{14}\). After sacrificing \(\frac{1}{14}\), her new share becomes \(\frac{5}{14}\). Kamal’s old share was \(\frac{4}{7}=\frac{8}{14}\), so his new share becomes \(\frac{7}{14}\). Aman receives \(\frac{1}{7}=\frac{2}{14}\). Therefore, the new ratio is \(5:7:2\). Exam tip: Convert the old ratio into fractions with a common denominator before subtracting the sacrificed shares.
नए लाभ-विभाजन भाग की गणना पुराने भाग में से त्यागे गए भाग को घटाकर की जाती है: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प D पुराना भाग दर्शाता है, नया भाग नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग की स्थिति में नए भाग = पुराने भाग − त्यागा गया भाग। / A partner’s new profit-sharing share is calculated by subtracting the sacrificed share from the old share: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Therefore, option A is correct. Option D is only the old share, not the revised share. Exam tip: In a sacrifice, new share = old share − sacrificed share.
त्याग अनुपात = पुराना अनुपात − नया अनुपात। इसलिए, \(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10}\)। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें कि नए साझेदार के प्रवेश पर पुराने साझेदार का नया हिस्सा कम होने पर त्याग की गणना इसी प्रकार की जाती है; पुराने और नए अनुपात को जोड़ना नहीं है। / Sacrificing ratio = old profit-sharing ratio − new profit-sharing ratio. Therefore, \(\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10}\). Hence, option B is correct. Exam tip: when a partner’s new share is smaller than the old share, subtract the new share from the old share; do not add the two ratios.
A. राधा माधव सीता (36:9:5)/Radha Madhav Sita (36:9:5)
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात (4:1) है और शेष भाग (9/10) है। नए भाग (36/50) (9/50) और (5/50) हैं। / The old ratio is (4:1) and the remaining share is (9/10). New shares are (36/50) (9/50) and (5/50).
A. जब त्याग पुराने अनुपात में हो/When sacrifice is in old ratio
Explanation
Simple Explanation
यदि पुराने साझेदार पुराने अनुपात में त्याग करते हैं तो उनका आपसी अनुपात वही रहता है। यह नया अनुपात निकालने का छोटा नियम है। / If old partners sacrifice in the old ratio their mutual ratio remains the same. This is a quick rule for new ratio.
मनु और तनु लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। जनु को लाभ में 1/5 भाग देकर साझेदार बनाया गया। यदि जनु का भाग मनु और तनु से समान रूप से, अर्थात् प्रत्येक से 1/10, लिया गया है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
मनु का नया भाग = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10। तनु का नया भाग = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10। जनु का भाग 1/5 = 2/10 है। इसलिए नया अनुपात 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2 होगा। विकल्प B उसी अनुपात का बढ़ा हुआ रूप नहीं, बल्कि 4:6:2 है, जिसका योग 12 है और यह दिए गए कुल लाभ को सही रूप से प्रदर्शित नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार का भाग उसके त्यागे गए भाग से घटाएँ और नए साझेदार का भाग जोड़कर अनुपात को सरल करें। / Manu’s new share = 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10. Tanu’s new share = 3/5 − 1/10 = 6/10 − 1/10 = 5/10. Janu’s share is 1/5 = 2/10. Therefore, the new ratio is 3/10 : 5/10 : 2/10 = 3:5:2. Option B is not an equivalent form of this ratio; 4:6:2 has a different proportion. Exam tip: subtract the sacrifice made by each existing partner from their old share, add the new partner’s share, and then simplify the ratio.
कुल त्याग नए साझेदार का लाभांश, अर्थात् \(\frac{1}{6}\), है। पुराने साझेदारों का त्याग अनुपात \(1:2\) है, इसलिए पहले साझेदार का त्याग कुल त्याग का \(\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\) होगा। अतः पहले साझेदार का त्याग \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{18}\) है। विकल्प B दूसरे साझेदार के त्याग को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × त्याग अनुपात में उसका अंश। / The total sacrifice equals the new partner’s share, \(\frac{1}{6}\). Since the old partners sacrifice in the ratio \(1:2\), the first partner’s portion is \(\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\) of the total sacrifice. Therefore, the first partner’s sacrifice is \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{18}\). Option B represents the second partner’s sacrifice. Exam tip: A partner’s sacrifice = new partner’s share × that partner’s fraction of the sacrificing ratio.
नए साझेदार का कुल भाग 1/6 है और यह पुराने साझेदारों द्वारा 1:2 के अनुपात में त्यागा गया है। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कुल त्याग का 2/3 होगा: 1/6 × 2/3 = 1/9। अतः सही उत्तर 1/9 है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का त्याग = नए साझेदार का भाग × त्याग अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is 1/6, and it is surrendered by the old partners in the ratio 1:2. Therefore, the second old partner sacrifices 2/3 of the total surrendered share: 1/6 × 2/3 = 1/9. Hence, 1/9 is correct. Exam tip: A partner’s sacrifice equals the new partner’s share multiplied by that partner’s fraction in the sacrificing ratio.
A. पुराना पहला पुराना दूसरा नया (32:40:9)/Old First Old Second New (32:40:9)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों के लिए (8/9) बचता है। इसे (4:5) में बांटने पर (32/81) और (40/81) मिलते हैं तथा नया (9/81) है। / Old partners retain (8/9). Dividing it in (4:5) gives (32/81) and (40/81) and the new partner has (9/81).
समान हर हटाकर (4:4:2) मिलता है और इसे (2) से घटाते हैं। सरल अनुपात (2:2:1) है। / Removing the common denominator gives (4:4:2) and dividing by (2) simplifies it. The ratio is (2:2:1).
तीनों अंशों का हर 15 समान है, इसलिए नए लाभ-विभाजन अनुपात के लिए केवल अंशों को क्रम से लिया जाता है: \(6:5:4\)। विकल्प C में क्रम उलट दिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात सीधे उनके अंशों का अनुपात होता है। / All three fractions have the common denominator 15, so the new profit-sharing ratio is obtained by taking their numerators in the given order: \(6:5:4\). Option C reverses the order and is therefore incorrect. Exam tip: for fractions with the same denominator, the ratio is directly the ratio of their numerators.
नया लाभ-विभाजन अनुपात दिए गए लाभांशों का अनुपात होता है। यहाँ \(\frac{1}{3}:\frac{1}{3}:\frac{1}{3}\) को तीनों पदों को 3 से गुणा करके \(1:1:1\) लिखा जा सकता है। इसलिए सही उत्तर D है। विकल्प A, B और C में एक साझेदार का हिस्सा अन्य दो से अलग है, जबकि यहाँ सभी हिस्से समान हैं। परीक्षा में भिन्नात्मक हिस्सों को अनुपात में बदलने के लिए सभी पदों को उनके समान हर से गुणा करें। / The new profit-sharing ratio is the ratio of the partners’ given profit shares. Here, \(\frac{1}{3}:\frac{1}{3}:\frac{1}{3}\) simplifies to \(1:1:1\) by multiplying all three terms by 3. Therefore, option D is correct. Options A, B, and C show unequal shares, whereas all three partners have equal shares here. Exam tip: To convert fractional shares into a ratio, multiply all terms by their common denominator.
अजय और विकास लाभ को \(5:4\) के अनुपात में बाँटते हैं। मोहित को लाभ का \(1/9\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है, और यह भाग अजय तथा विकास द्वारा पुराने अनुपात में दिया जाता है। अजय का नया लाभ-अंश कितना होगा?
मोहित का अंश \(1/9\) है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ \(1-1/9=8/9\) बचेगा। अजय का पुराने अनुपात में भाग \(5/9\) था। अतः अजय का नया अंश \(8/9\times5/9=40/81\) होगा। \(5/9\) अजय का पुराना अंश है, नया अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना पूरा अंश पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का नया अंश = शेष लाभ × पुराना अनुपातिक अंश। / Mohit receives \(1/9\), so the share left for the old partners is \(1-1/9=8/9\). Ajay’s old proportionate share was \(5/9\). Therefore, Ajay’s new share is \(8/9\times5/9=40/81\). The option \(5/9\) represents Ajay’s old share, not his share after admission. Exam tip: When the incoming partner’s entire share is given in the old ratio, calculate each old partner’s new share as remaining profit × old proportionate share.
सोनू और मोनू लाभ को 7:1 के अनुपात में बाँटते हैं। डॉली को लाभ का 1/8 भाग दिया गया, जो पूरी तरह मोनू के हिस्से से लिया गया है। डॉली के प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सोनू का पुराना हिस्सा 7/8 और मोनू का पुराना हिस्सा 1/8 है। डॉली का 1/8 हिस्सा पूरी तरह मोनू से लिया गया है, इसलिए मोनू का नया हिस्सा 1/8 − 1/8 = 0 होगा। सोनू का हिस्सा 7/8 और डॉली का हिस्सा 1/8 रहेगा। अतः नया अनुपात 7/8 : 0 : 1/8 = 7:0:1 है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से उसका पूरा हिस्सा लेता है, तो उस पुराने साझेदार का नया हिस्सा शून्य हो जाता है। / Sonu’s old share is 7/8 and Monu’s old share is 1/8. Dolly’s entire 1/8 share is taken from Monu, so Monu’s new share is 1/8 − 1/8 = 0. Sonu retains 7/8 and Dolly receives 1/8. Therefore, the new ratio is 7/8 : 0 : 1/8 = 7:0:1. Exam tip: If an incoming partner takes an old partner’s entire share, that old partner’s new share becomes zero.
कुल लाभ को \(1\) मानने पर पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा \(1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\) होगा। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B नए साझेदार का हिस्सा है, पुराने साझेदारों का नहीं। परीक्षा में याद रखें: नए साझेदार का हिस्सा घटाने पर पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा प्राप्त होता है। / Taking the total profit as \(1\), the combined share of the old partners is \(1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\). Therefore, option A is correct. Option B represents the new partner’s share, not the old partners’ combined share. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from 1 to find the remaining share of the old partners.
A. सभी लाभ-अंशों को जोड़कर देखें कि उनका योग 1 (या 100%) है/Add all profit shares and check that their total is 1 (or 100%)
Explanation
Simple Explanation
नए लाभ-विभाजन अनुपात में सभी साझेदारों के अंशों का योग 1 या 100% होना चाहिए, क्योंकि पूरा लाभ इन्हीं साझेदारों में बाँटा जाता है। इसलिए अंशों को जोड़ना अनुपात की शुद्धता जाँचने का सबसे आसान तरीका है। पूंजी या नकद राशि लाभ-विभाजन अनुपात का योग निर्धारित नहीं करती। परीक्षा में भिन्नों का योग 1 और प्रतिशतों का योग 100% अवश्य जाँचें। / The shares of all partners in a new profit-sharing ratio must add up to 1 or 100%, because the entire profit is distributed among these partners. Therefore, adding the shares is the simplest way to verify the ratio. Capital and cash balances do not determine the total of the profit-sharing ratio. In an examination, check that fractions total 1 and percentages total 100%.
हर्ष और तरुण लाभ को 3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ईशा को लाभ में 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। हर्ष और तरुण ने क्रमशः 1/8 और 1/8 हिस्सा त्याग किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. हर्ष : तरुण : ईशा = 5:1:2/Harsh : Tarun : Isha = 5:1:2
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात 3:1 होने से हर्ष का हिस्सा 3/4 और तरुण का हिस्सा 1/4 है। हर्ष का नया हिस्सा 3/4 − 1/8 = 5/8 तथा तरुण का नया हिस्सा 1/4 − 1/8 = 1/8 होगा। ईशा को 1/4 = 2/8 हिस्सा मिलेगा। इसलिए नया अनुपात 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5:1:2 है। ध्यान रखें कि प्रत्येक पुराने साझेदार के त्याग को उसके पुराने हिस्से से घटाया जाता है। / Under the old ratio of 3:1, Harsh’s share is 3/4 and Tarun’s share is 1/4. Harsh’s new share is 3/4 − 1/8 = 5/8, while Tarun’s new share is 1/4 − 1/8 = 1/8. Isha receives 1/4 = 2/8. Therefore, the new ratio is 5/8 : 1/8 : 2/8 = 5:1:2. Exam tip: subtract each sacrificing partner’s share from that partner’s old share, not from the total profit.
त्याग अनुपात पुराने साझेदारों द्वारा छोड़े गए लाभ के अनुपात को दर्शाता है। यदि नए साझेदार का हिस्सा सभी पुराने साझेदारों से समान रूप से लिया गया है, तो प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग बराबर होगा; इसलिए त्याग अनुपात 1:1 होगा। परीक्षा में याद रखें: समान त्याग का अर्थ 1:1 त्याग अनुपात होता है। / The sacrificing ratio represents the proportion of profit surrendered by the old partners. When the new partner’s share is taken equally from the old partners, each old partner makes an equal sacrifice; therefore, the sacrificing ratio is 1:1. Exam tip: equal sacrifice always gives a 1:1 sacrificing ratio.
रचना और भावना लाभ को 2:7 के अनुपात में बाँटती हैं। चारु को लाभ का frac{1}{9} भाग देकर साझेदार के रूप में प्रवेश दिया जाता है। चारु का भाग पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A. रचना : भावना : चारु = 16:56:9/Rachna : Bhavna : Charu = 16:56:9
Explanation
Simple Explanation
चारु का भाग frac{1}{9} है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष भाग frac{8}{9} बचेगा। यह शेष भाग 2:7 में बाँटा जाएगा। अतः रचना का नया भाग frac{8}{9}× frac{2}{9}= frac{16}{81} और भावना का नया भाग frac{8}{9}× frac{7}{9}= frac{56}{81} होगा। चारु का भाग frac{1}{9}= frac{9}{81} है। इसलिए नया अनुपात 16:56:9 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का भाग घटाने के बाद बचा भाग पुराने अनुपात में बाँटें। / Charu receives frac{1}{9} , so the remaining share for the old partners is frac{8}{9} . This remainder is divided in the old ratio 2:7. Thus, Rachna receives frac{8}{9}× frac{2}{9}= frac{16}{81} and Bhavna receives frac{8}{9}× frac{7}{9}= frac{56}{81} . Charu’s share is frac{1}{9}= frac{9}{81} . Therefore, the new ratio is 16:56:9. Exam tip: First subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
आशीष और बबलू लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। चंचल को लाभ का 1/9 भाग दिया गया, जो पूरा आशीष के हिस्से से लिया गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 4:5 का कुल योग 9 है, इसलिए आशीष का पुराना हिस्सा 4/9 और बबलू का 5/9 है। चंचल का 1/9 हिस्सा पूरा आशीष से लिया गया है, अतः आशीष का नया हिस्सा 4/9 − 1/9 = 3/9 होगा। बबलू का हिस्सा 5/9 ही रहेगा और चंचल को 1/9 मिलेगा। इसलिए नया अनुपात 3:5:1 है। विकल्प B गलत है क्योंकि उसमें चंचल का हिस्सा जोड़ दिया गया है, लेकिन आशीष का हिस्सा घटाया नहीं गया। परीक्षा-युक्ति: यदि नए साझेदार का पूरा हिस्सा किसी एक पुराने साझेदार से लिया जाए, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 4:5 has a total of 9 parts, so Ashish’s old share is 4/9 and Bablu’s is 5/9. Chanchal’s 1/9 share is taken entirely from Ashish; therefore, Ashish’s new share is 4/9 − 1/9 = 3/9. Bablu’s share remains 5/9, while Chanchal receives 1/9. Hence, the new ratio is 3:5:1. Option B is incorrect because it adds Chanchal’s share without reducing Ashish’s share. Exam tip: When a new partner’s share is surrendered entirely by one old partner, reduce only that partner’s share.
दो पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 है। एक नया साझेदार लाभ का 1/5 भाग प्राप्त करता है। यदि नया साझेदार अपना हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पहले पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार का कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) है और त्याग पुराने अनुपात 2:3 में किया गया है। पहले साझेदार का पुराने लाभ में हिस्सा \(\frac{2}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\) होगा। विकल्प C नए साझेदार का कुल हिस्सा है, पहले साझेदार का त्याग नहीं। परीक्षा-युक्ति: पुराने अनुपात में त्याग होने पर प्रत्येक साझेदार का त्याग = नए साझेदार का हिस्सा × पुराने अनुपात में उसका हिस्सा। / The new partner’s total share is \(\frac{1}{5}\), and it is sacrificed by the old partners in the ratio 2:3. The first partner’s share in the old ratio is \(\frac{2}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{25}\). Option C represents the new partner’s total share, not the first partner’s sacrifice. Exam tip: When sacrifice is in the old ratio, calculate each partner’s sacrifice as the new partner’s share multiplied by that partner’s share in the old ratio.
पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात \(2:3\) है। नया साझेदार लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग लेता है। यदि यह त्याग पुराने साझेदारों द्वारा पुराने अनुपात में किया गया है, तो दूसरे पुराने साझेदार का त्याग कितना होगा?
नए साझेदार को दिया गया कुल हिस्सा \(\frac{1}{5}\) पुराने साझेदारों द्वारा उनके पुराने अनुपात \(2:3\) में त्याग किया गया है। दूसरे पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\) है। इसलिए उसका त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\) होगा। अतः विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: त्याग पुराने अनुपात में हो तो नए साझेदार के हिस्से को प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने अनुपातिक हिस्से से गुणा करें। / The total share given to the new partner, \(\frac{1}{5}\), is sacrificed by the old partners in their old ratio, \(2:3\). The second old partner’s proportion in this ratio is \(\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}\). Therefore, his sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{3}{25}\), so option B is correct. Exam tip: When sacrifice is made in the old ratio, multiply the new partner’s share by each old partner’s fractional share of the old ratio.
दो पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभ-हिस्सा \(\frac{3}{4}\) है। यदि वे इस हिस्से को \(2:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो पहले पुराने साझेदार का नया लाभ-हिस्सा कितना होगा?
पहले पुराने साझेदार का अनुपातिक हिस्सा \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) होगा। इसलिए उसका नया लाभ-हिस्सा \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\) है। विकल्प \(\frac{2}{3}\) केवल आपसी बाँटने का अनुपातिक अंश है, कुल लाभ-हिस्सा नहीं। परीक्षा में पहले अनुपात के पदों का योग निकालकर संयुक्त हिस्से से गुणा करें। / The first old partner receives \(\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\) of the combined share. Therefore, the partner’s new profit share is \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\). The option \(\frac{2}{3}\) represents only the partner’s fraction of the old partners’ combined share, not the total profit share. Exam tip: add the ratio terms first, then multiply the combined share by the required ratio fraction.
यदि पुराने साझेदारों का संयुक्त नया लाभ-अंश \(\frac{3}{4}\) है और वे इसे \(2:1\) के अनुपात में बाँटते हैं, तो दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभ-अंश कितना होगा?
अनुपात \(2:1\) में दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा कुल अनुपात के 1 भाग के बराबर है, अर्थात \(\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)। इसलिए उसका नया लाभ-अंश \(\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\) होगा। विकल्प A पहले साझेदार का हिस्सा है, क्योंकि \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)। परीक्षा-युक्ति: पहले अनुपात में संबंधित साझेदार का भाग निकालें, फिर उसे संयुक्त नए अंश से गुणा करें। / In the ratio \(2:1\), the second old partner receives 1 part out of a total of 3 parts, so the fraction of the combined share is \(\frac{1}{3}\). Therefore, the partner’s new profit share is \(\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\). Option A is the first partner’s share, calculated as \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\). Exam tip: first convert the individual ratio part into a fraction of the total ratio, then multiply it by the combined share.
विनय और संजय लाभों को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अर्पिता को लाभों का 1/6 भाग दिया जाता है, और यह भाग विनय तथा संजय से उनके पुराने अनुपात में लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अर्पिता का 1/6 भाग देने के बाद पुराने साझेदारों के लिए कुल 5/6 भाग बचता है। चूँकि यह भाग पुराने 1:2 के अनुपात में बाँटा गया है, विनय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\) और संजय का नया भाग \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\) होगा। अर्पिता का भाग \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\) है। इसलिए नया अनुपात 5:10:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना भाग पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में लेता है, तो पुराने साझेदारों का कुल बचा भाग उसी अनुपात में बाँटें। / After giving Arpita a 1/6 share, the old partners retain a total of 5/6. Since this retained share is divided in the old ratio 1:2, Vinay’s new share is \(\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}\), while Sanjay’s is \(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}\). Arpita’s share is \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\). Thus, the new ratio is 5:10:3. Exam tip: If the incoming partner’s share is taken from the old partners in their old ratio, distribute the remaining share in that same ratio.
A. यह प्रवेश के बाद सभी साझेदारों का लाभ अनुपात है/It is the profit ratio of all partners after admission
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ विभाजन अनुपात प्रवेश के बाद पुराने और नए सभी साझेदारों पर लागू होता है। इसे पूंजी अनुपात न समझें। / The new profit sharing ratio applies to all old and new partners after admission. Do not treat it as capital ratio.
पुरानों का शेष भाग (3/4) है जिसे (2:1) में बांटने पर कुल हर (12) बनता है। नए साझेदार का भाग (1/4=3/12) है। / Old partners' remaining share is (3/4) and in (2:1) the total denominator can be (12). New partner's share (1/4) equals (3/12).
कुल अनुपात = 5 + 4 + 3 = 12 है। नए साझेदार का हिस्सा तीसरे स्थान पर होने के कारण उसका लाभांश 3/12, अर्थात 1/4 होगा। 4/12 दूसरे साझेदार का और 5/12 पहले साझेदार का हिस्सा है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार का अनुपातिक भाग दिया हो, उसे कुल अनुपात के योग से भाग देकर उसका लाभांश ज्ञात करें। / The total ratio is 5 + 4 + 3 = 12. Since the new partner has the third share, his profit-sharing fraction is 3/12, which is equal to 1/4. The fractions 4/12 and 5/12 represent the second and first partners respectively, while 1/4 is less than 1/3. Exam tip: Divide a partner’s ratio term by the sum of all ratio terms to find that partner’s share.
नए अनुपात के सभी भागों का योग 6 + 3 + 1 = 10 है। पहले पुराने साझेदार का अनुपात 6 है, इसलिए उसका लाभ का हिस्सा 6/10 होगा। 6/9 गलत है, क्योंकि अनुपात में तीनों साझेदारों के भागों का कुल योग 10 लिया जाता है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी अनुपात को लाभ के हिस्से में बदलने के लिए संबंधित भाग को कुल अनुपात से भाग दें। / The sum of all parts in the new ratio is 6 + 3 + 1 = 10. Since the first old partner has a ratio of 6, the partner’s share of profit is 6/10. 6/9 is incorrect because the total of all three partners’ shares is 10, not 9. Exam tip: Convert a ratio into a profit share by dividing the concerned partner’s part by the total of the ratio.
