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In this Class 12 Accountancy topic from Reconstitution – Admission of a Partner, students learn how to determine the new profit-sharing ratio among partners after a new partner joins the firm. The topic explains how the incoming partner’s agreed share affects the existing partners and how the revised ratio is calculated from the old ratio, the new partner’s share, and any agreed sacrifice. Students also practise applying these concepts to partnership adjustment questions accurately.
Expert · Level 3 · 25 questions
TOPIC PRACTICE
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Both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation
Assertion is true but reason is false
Assertion is false but reason is true
Both assertion and reason are false
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Arun (15/32), Bala (9/32), Chetan (8/32)
Arun (5/8), Bala (3/8), Chetan (1/4)
Arun (5/12), Bala (3/12), Chetan (4/12)
Arun (20/32), Bala (12/32), Chetan (8/32)
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(7:5:2)
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(10:15:6)
(14:10:3)
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(16:12:8:9)
(4:3:2:5)
(20:15:10:9)
(8:6:4:5)
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4:3:3:2
5:4:3:2
4:3:2:3
3:4:3:2
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(12:8:5)
(48:30:17)
(36:24:25)
(3:2:1)
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2:1:1
1:1:1
6:3:4
4:2:3
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(11:9:4)
(99:81:40)
(9:11:4)
(77:63:20)
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(5:5:4:2)
(6:6:4:1)
(20:20:16:8)
(3:3:2:1)
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Aarav : Divya : Esha)
Aarav : Divya : Esha)
Divya’s new share is negative
The sacrifice ratio is equal to the old profit-sharing ratio
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(21:12:6)
(9:6:3)
(42:27:12)
(19:13:6)
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(24:16:16:8:9)
(3:2:2:1:1)
(27:18:18:9:8)
(18:12:12:6:9)
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(4:6:5)
(2:3:1)
(5:7:4)
(6:9:5)
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3/10
7/15
2/5
1/5
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(5:7:6:6)
(10:7:4:6)
(8:7:5:6)
(6:5:4:3)
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(9:5:4:6)
(6:4:2:3)
(3:2:1:2)
(12:8:4:6)
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2:3:5
0:0:1
1:1:1
2:3:0
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(1:0:0)
(5:3:2)
(4:3:2)
(0:0:1)
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4/12
5/16
4/16
7/16
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(1:0)
(4:3)
(5:4)
(7:3)
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(8:4:3)
(2:1:1)
(6:3:2)
(10:5:3)
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(7:6:1:2)
(6:6:0:2)
(8:6:2:2)
(5:6:3:2)
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(9:6:3:6)
(3:2:1:4)
(3:2:1:1)
(6:4:2:3)
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(11:10:6:3)
(10:8:5:5)
(10:8:6:5)
(9:7:6:5)
Question 1ExpertLevel 3
A and B shared profits in (6:4). The new ratio is (5:3:2). In what ratio did C's share come from the old partners?क और ख (6:4) में लाभ बाँटते थे। नया अनुपात (5:3:2) है। ग का हिस्सा पुराने साझेदारों से किस अनुपात में आया?
Correct answer:सही उत्तर:A
A's sacrifice is (6/10-5/10=1/10) and B's sacrifice is (4/10-3/10=1/10). So C's share came in (1:1).क का त्याग (6/10-5/10=1/10) और ख का त्याग (4/10-3/10=1/10) है। इसलिए ग का हिस्सा (1:1) में आया।
Assertion: If old partners' shares reduce in the same proportion after admission then the sacrificing ratio is the old ratio. Reason: Both old partners sacrifice the same percentage of their old shares. Choose the correct option.कथन: यदि पुराने साझेदारों के हिस्से प्रवेश के बाद भी उसी अनुपात में घटते हैं तो त्याग अनुपात पुराना अनुपात होता है। कारण: दोनों पुराने साझेदार अपने पुराने हिस्से का समान प्रतिशत त्यागते हैं। सही विकल्प चुनिए।
Correct answer:सही उत्तर:A
If old shares reduce proportionately, sacrifice is in the old ratio. Equal percentage sacrifice correctly explains this.यदि पुराने हिस्से समान अनुपात में घटते हैं तो त्याग उसी पुराने अनुपात में माना जाता है। समान प्रतिशत त्याग इस बात की सही व्याख्या है।
Arun and Bala share profits in (5:3). Chetan is admitted for (1/4) share and the remaining profit is shared in the old ratio. What is the new ratio?अरुण और बाला का अनुपात (5:3) है। चेतन को लाभ में (1/4) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में बांटा गया। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The remaining share is (3/4) and dividing it in (5:3) gives (15/32) and (9/32). In exams find the remaining share first.शेष हिस्सा (3/4) है और इसे (5:3) में बांटने पर (15/32) और (9/32) मिलते हैं। परीक्षा में पहले शेष हिस्सा निकालें।
Old partners share in (7:5). The new partner takes (1/6) share only from the first partner. What is the new ratio?पुराने साझेदारों का अनुपात (7:5) है। नया साझेदार (1/6) हिस्सा केवल पहले साझेदार से लेता है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The first partner's old share was (7/12) and (1/6) is deducted from it. The shares become (5/12,5/12,2/12).पहले साझेदार का पुराना हिस्सा (7/12) था और उसमें से (1/6) घटेगा। इसलिए हिस्से (5/12,5/12,2/12) बनते हैं।
Old partners share profits in (4:3:2). A new partner takes (1/5) share from old partners in their old ratio. What is the new ratio?पुराने साझेदार (4:3:2) में लाभ बांटते हैं। नया साझेदार (1/5) हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में लेता है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The old partners' remaining share is (4/5) and it is divided in (4:3:2). So the new shares are (16/45,12/45,8/45,9/45).पुरानों का शेष हिस्सा (4/5) है जिसे (4:3:2) में बांटा गया। इसलिए नए हिस्से (16/45,12/45,8/45,9/45) हैं।
Raj, Seema and Mohan share profits in the ratio 5:4:3. Neel is admitted for a 1/6 share of the profits, which is sacrificed equally by Raj and Seema, each sacrificing 1/12. What will be the new profit-sharing ratio?राज, सीमा और मोहन का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। नील को लाभ का 1/6 हिस्सा देकर साझेदारी में प्रवेश दिया जाता है। इस हिस्से में राज और सीमा प्रत्येक 1/12 का त्याग करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The total of the old ratio 5:4:3 is 12, so Raj, Seema and Mohan originally have 5/12, 4/12 and 3/12, respectively. Raj’s new share is 5/12 − 1/12 = 4/12, and Seema’s new share is 4/12 − 1/12 = 3/12. Mohan’s share remains 3/12, while Neel receives 1/6 = 2/12. Therefore, the new ratio is 4:3:3:2. Exam tip: Subtract each sacrificing partner’s share from the old share, and leave the shares of non-sacrificing partners unchanged.पुराना अनुपात 5:4:3 का योग 12 है, इसलिए राज, सीमा और मोहन के पुराने हिस्से क्रमशः 5/12, 4/12 और 3/12 हैं। राज का नया हिस्सा 5/12 − 1/12 = 4/12 तथा सीमा का नया हिस्सा 4/12 − 1/12 = 3/12 होगा। मोहन का हिस्सा 3/12 ही रहेगा और नील को 1/6 = 2/12 मिलेगा। अतः नया अनुपात 4:3:3:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग करने वाले साझेदारों से घटाएँ, जबकि अन्य साझेदारों का हिस्सा अपरिवर्तित रखें।
Two old partners share in (3:2). The new partner receives (1/5) of the first partner's share and (1/4) of the second partner's share. What is the new ratio?दो पुराने साझेदारों का अनुपात (3:2) है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का (1/5) और दूसरे साझेदार के हिस्से का (1/4) प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The sacrifices are (3/25) and (1/10). The new shares are (12/25,3/10,11/50), so the ratio is (24:15:11).पहले से त्याग (3/5 \times 1/5=3/25) और दूसरे से (2/5 \times 1/4=1/10) है। नए हिस्से (12/25,3/10,11/50) यानी (48:30:22) नहीं बल्कि सही गणना (24:15:11) होगी।
Karan and Tarun share profits in the ratio 2:1. Varun is admitted as a partner for a 1/4 share of the total profits. Karan and Tarun sacrifice 1/6 and 1/12 of their shares, respectively. What will be the new profit-sharing ratio (Karan : Tarun : Varun)?करण और तरुण का लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 है। वरुण को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। करण और तरुण ने क्रमशः 1/6 और 1/12 हिस्सा त्याग किया। नए लाभ-विभाजन अनुपात (करण : तरुण : वरुण) क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Karan’s old share was 2/3, so his new share is 2/3 − 1/6 = 1/2. Tarun’s old share was 1/3, so his new share is 1/3 − 1/12 = 1/4. Varun receives 1/4. Therefore, the new ratio is 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1. Exam tip: The incoming partner’s share must equal the total sacrifice made by the old partners; here, 1/6 + 1/12 = 1/4.करण का पुराना हिस्सा 2/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 2/3 − 1/6 = 1/2 होगा। तरुण का पुराना हिस्सा 1/3 था, इसलिए उसका नया हिस्सा 1/3 − 1/12 = 1/4 होगा। वरुण का हिस्सा 1/4 है। अतः नया अनुपात 1/2 : 1/4 : 1/4 = 2:1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग के बराबर होना चाहिए; यहाँ 1/6 + 1/12 = 1/4 है।
If old partners share in (11:9) and the new partner's share is (2/11). The old partners share the remaining profit in their old ratio. What is the new ratio?यदि पुराने साझेदार (11:9) में हैं और नए साझेदार का हिस्सा (2/11) है। पुराने साझेदार शेष लाभ अपने पुराने अनुपात में बांटते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The remaining share is (9/11). Dividing it in (11:9) gives (99/220) and (81/220), and the new partner has (40/220).शेष हिस्सा (9/11) है। इसे (11:9) में बांटने पर (99/220) और (81/220) मिलते हैं और नया (40/220) है।
Partners share profits in (3:3:2). A new partner gets (1/8) share equally from the first and second partners. What is the new ratio?साझेदार (3:3:2) में लाभ बांटते हैं। नए साझेदार को (1/8) हिस्सा पहले और दूसरे साझेदार से बराबर-बराबर मिलता है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The new partner gets (1/8), so each of the first two partners sacrifices (1/16). The shares are (5/16,5/16,4/16,2/16).नया (1/8) है और प्रत्येक पहले दो साझेदार (1/16) त्याग करते हैं। हिस्से (5/16,5/16,4/16,2/16) हैं।
Aarav and Divya share profits in a firm in the ratio 4:1. Esha is admitted for a 1/5 share of profits, which is sacrificed by Aarav and Divya in the ratio of 1/10 each. What will be the new profit-sharing ratio?एक फर्म में आरव और दिव्या लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ईशा को लाभ का 1/5 हिस्सा देकर प्रवेश दिया गया। ईशा का हिस्सा आरव और दिव्या ने क्रमशः 1/10 और 1/10 त्यागकर दिया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Under the old ratio 4:1, Aarav’s share was 4/5 and Divya’s share was 1/5. Aarav’s new share is 4/5 − 1/10 = 7/10, while Divya’s new share is 1/5 − 1/10 = 1/10. Esha receives 1/5 = 2/10. Therefore, Aarav : Divya : Esha = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2. Option B incorrectly calculates Aarav’s revised share. Exam tip: To find the new ratio, subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and then include the incoming partner’s share.पुराने अनुपात 4:1 में आरव का हिस्सा 4/5 और दिव्या का हिस्सा 1/5 था। आरव का नया हिस्सा 4/5 − 1/10 = 7/10 और दिव्या का नया हिस्सा 1/5 − 1/10 = 1/10 होगा। ईशा को 1/5 = 2/10 मिला। इसलिए आरव : दिव्या : ईशा = 7/10 : 1/10 : 2/10 = 7:1:2। विकल्प B में आरव का हिस्सा सही रूप से नहीं निकाला गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से में से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें।
If a new partner's share is (3/20) and it is obtained from two old partners in the sacrifice ratio (2:1). The old shares are (5/8) and (3/8). What is the new ratio?यदि नए साझेदार का हिस्सा (3/20) है और वह इसे दो पुराने साझेदारों से (2:1) के त्याग अनुपात में प्राप्त करता है। पुराने हिस्से (5/8) और (3/8) हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:D
The sacrifices are (1/10) and (1/20). The new shares are (21/40,13/40,6/40), so the ratio is (21:13:6).त्याग (3/20) का (2/3=1/10) और (1/3=1/20) है। नए हिस्से (21/40,13/40,6/40) यानी (21:13:6) होंगे।
Four old partners share in (3:2:2:1). A fifth partner is admitted for (1/9) share and all old partners sacrifice in the old ratio. What is the new ratio?चार पुराने साझेदार (3:2:2:1) में हैं। पांचवें साझेदार को (1/9) हिस्सा दिया गया और सभी पुराने साझेदार पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The old partners' remaining share is (8/9) and it is divided in (3:2:2:1). The shares are (24:16:16:8:9).पुरानों का शेष (8/9) है और इसे (3:2:2:1) में बांटा गया। हिस्से (24/72,16/72,16/72,8/72,9/72) हैं।
Sakshi and Jyoti share profits in (5:7). Priya gets (1/3) share and Sakshi and Jyoti's new ratio is fixed at (2:3). What is the complete new ratio?साक्षी और ज्योति (5:7) में लाभ बांटती हैं। प्रिया को (1/3) हिस्सा मिला और साक्षी तथा ज्योति का नया अनुपात (2:3) रखा गया। नया पूर्ण अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The old partners' total new share is (2/3). Dividing it in (2:3) gives (4/15) and (6/15), while Priya has (5/15).पुराने साझेदारों का कुल नया हिस्सा (2/3) है। इसे (2:3) में बांटने पर (4/15) और (6/15) मिलते हैं, प्रिया (5/15) है।
The old profit-sharing ratio is 8:7. A new partner receives 1/5 of the total profit. The first old partner’s new share is 1/2. What will be the second old partner’s new profit-sharing share?पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 8:7 है। एक नया साझेदार कुल लाभ में से 1/5 हिस्सा प्राप्त करता है। पहले पुराने साझेदार का नया हिस्सा 1/2 है। दूसरे पुराने साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The sum of all partners’ new shares must equal 1. Therefore, the second old partner’s share = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10. Hence, option A is correct. The old ratio 8:7 is not required for this direct balancing calculation. Exam tip: To find an unknown new share, subtract all known shares from the total share of 1.सभी साझेदारों के नए हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा = 1 − 1/2 − 1/5 = 10/10 − 5/10 − 2/10 = 3/10। अतः सही उत्तर विकल्प A है। यहाँ 8:7 का पुराना अनुपात इस सीधे योग-विधि वाले प्रश्न में आवश्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के किसी एक हिस्से को निकालने के लिए कुल हिस्से में से ज्ञात सभी हिस्से घटाएँ।
Kavita, Lata and Maya share in (6:5:4). Rekha is admitted for (1/5) share. Kavita sacrifices (1/15), Lata (1/10), and Maya sacrifices the balance. What is the new ratio?कविता, लता और माया (6:5:4) में हैं। रेखा को (1/5) हिस्सा मिला। कविता (1/15), लता (1/10) और माया शेष त्याग करती है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
Total sacrifice is (1/5). Maya's sacrifice is (1/30), so the shares are (1/3,7/30,7/30,1/5), giving (10:7:7:6).कुल त्याग (1/5) है। माया का त्याग (1/5-1/15-1/10=1/30) है, इसलिए हिस्से (1/3,7/30,7/30,1/5) नहीं बल्कि (10:7:7:6) होंगे।
Old partners' shares are (1/2,1/3,1/6). The new partner gets (1/4) share equally from the first two partners. What is the new ratio?पुराने साझेदारों के हिस्से (1/2,1/3,1/6) हैं। नए साझेदार को (1/4) हिस्सा पहले दो साझेदारों से बराबर मिलता है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The first two partners sacrifice (1/8) each. The new shares are (3/8,5/24,1/6,1/4), giving (9:5:4:6).पहले दो साझेदार (1/8) प्रत्येक त्याग करते हैं। नए हिस्से (3/8,5/24,1/6,1/4) हैं यानी (9:5:4:6)।
The old partners share profits in the ratio 2:3:5. If the incoming partner obtains the entire 1/10 share from the third partner only, what will be the sacrificing ratio of the old partners?यदि पुराने साझेदारों का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है और प्रवेश करने वाला नया साझेदार अपने 1/10 हिस्से का पूरा भाग केवल तीसरे साझेदार से प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों का त्याग अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:B
The sacrificing ratio is the ratio of the profit shares surrendered by the old partners. Here, the first and second partners surrender nothing, while the third partner gives the entire 1/10 share to the incoming partner. Hence, the sacrificing ratio is 0:0:1. Remember that 1/10 is the incoming partner’s acquired share, not the sacrificing ratio.त्याग अनुपात पुराने साझेदारों द्वारा छोड़े गए लाभ-अंशों का अनुपात होता है। यहाँ पहला और दूसरा साझेदार कोई हिस्सा नहीं छोड़ते, जबकि तीसरा साझेदार ही नए साझेदार को पूरा 1/10 हिस्सा देता है। इसलिए त्याग अनुपात 0:0:1 होगा। ध्यान रखें कि 1/10 नए साझेदार का प्राप्त हिस्सा है, त्याग अनुपात नहीं।
The old ratio is (5:3:2). The new ratio is (4:3:2:1). In what ratio did the new partner receive share from the old partners?पुराना अनुपात (5:3:2) है। नया अनुपात (4:3:2:1) है। नए साझेदार को हिस्सा किस अनुपात में मिला?
Correct answer:सही उत्तर:A
The old shares were (5/10,3/10,2/10), and the new shares are (4/10,3/10,2/10). Only the first partner sacrificed (1/10).पुराने हिस्से (5/10,3/10,2/10) थे और नए में (4/10,3/10,2/10) हैं। केवल पहले ने (1/10) त्याग किया।
The old profit-sharing ratio of two partners was 3:2, and after the admission of a new partner, the new ratio became 7:5:4. What is the new partner’s share of profit?दो पुराने साझेदारों का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 था और नए साझेदार के प्रवेश के बाद नया अनुपात 7:5:4 हो गया। नए साझेदार का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
Correct answer:सही उत्तर:C
In the new ratio 7:5:4, the new partner is represented by the third term, 4. The total parts are 7+5+4=16, so the new partner’s share is 4/16, or 1/4. The values 7/16 and 5/16 represent the shares of the first and second old partners, respectively. Exam tip: divide the new partner’s ratio part by the sum of all new-ratio parts; the old ratio is not needed for this direct calculation.नए अनुपात 7:5:4 में नए साझेदार का भाग तीसरा भाग, अर्थात् 4, है। अनुपात के कुल भाग 7+5+4=16 हैं। इसलिए नए साझेदार का हिस्सा 4/16 यानी 1/4 होगा। 7/16 और 5/16 क्रमशः पहले और दूसरे पुराने साझेदारों के हिस्से हैं। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पहचानने के लिए नए अनुपात का उसका भाग कुल अनुपात से भाग दें; पुराना अनुपात इस प्रत्यक्ष गणना में आवश्यक नहीं है।
Old partners shared in (5:4). The new ratio is (3:3:2). What is the sacrificing ratio?पुराने साझेदार (5:4) में थे। नया अनुपात (3:3:2) है। त्याग अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:D
Old shares are (5/9,4/9), and new shares are (3/8,3/8). Sacrifices are (13/72) and (5/72), giving (13:5).पुराने हिस्से (5/9,4/9) और नए हिस्से (3/8,3/8) हैं। त्याग (13/72) और (5/72) है, अनुपात (13:5) होगा।
Vivek and Shashi share in (7:3). Raman gets (1/5) share and Vivek's new share is twice Shashi's new share. What is the new ratio?विवेक और शशि (7:3) में हैं। रमन को (1/5) हिस्सा मिला और विवेक का नया हिस्सा शशि के नए हिस्से का दोगुना है। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The old partners' total new share is (4/5). Dividing it in (2:1) gives (8/15) and (4/15), while Raman has (3/15).पुराने दोनों का कुल नया हिस्सा (4/5) है। इसे (2:1) में बांटने पर (8/15) और (4/15) मिलते हैं, रमन (3/15) है।
The old ratio is (4:3:1). A new partner is admitted for (1/8) share and the second partner does not sacrifice. The first and third partners sacrifice equally. What is the new ratio?पुराना अनुपात (4:3:1) है। नए साझेदार को (1/8) हिस्सा दिया गया और दूसरा साझेदार कोई त्याग नहीं करता। पहले और तीसरे साझेदार बराबर त्याग करते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The new partner gets (1/8), so first and third sacrifice (1/16) each. The new shares are (7/16,6/16,1/16,2/16).नया (1/8) है और पहले तथा तीसरे का त्याग (1/16) प्रत्येक है। नए हिस्से (7/16,6/16,1/16,2/16) हैं।
If a new partner takes (1/4) share and the old partners' new ratio is (3:2:1), what is the complete new ratio?यदि नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है और पुराने साझेदारों का नया अनुपात (3:2:1) है, तो पूर्ण नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The correct answer is option A: (9:6:3:6), which is equivalent to (3:2:1:2). The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 1 − 1/4 = 3/4. Their stated ratio 3:2:1 has 6 total parts. Therefore their shares are 3/4 × 3/6 = 3/8, 3/4 × 2/6 = 1/4, and 3/4 × 1/6 = 1/8. The new partner has 1/4. Converting all to denominator 8 gives 3:2:1:2. Option A, 9:6:3:6, reduces by 3 to this same ratio, so it is correct. Option B, 3:2:1:4, gives the new partner too large a share. Option C, 3:2:1:1, gives only 1/8 to the new partner. Option D, 6:4:2:3, does not preserve the required 1/4 share. Remember: first find the old partners’ remaining share, then divide it in their ratio.सही उत्तर विकल्प A: (9:6:3:6) है, जो सरल करने पर (3:2:1:2) बनता है। नए साझेदार को 1/4 हिस्सा मिला है, इसलिए पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा 1 − 1/4 = 3/4 होगा। पुराने साझेदारों का अनुपात 3:2:1 है और कुल भाग 6 हैं। अतः उनके हिस्से होंगे: 3/4 × 3/6 = 3/8, 3/4 × 2/6 = 1/4 और 3/4 × 1/6 = 1/8। नए साझेदार का हिस्सा 1/4 है। हर हिस्से को 8 से गुणा करने पर 3:2:1:2 मिलता है। विकल्प A का 9:6:3:6, 3 से भाग देने पर यही अनुपात देता है, इसलिए सही है। विकल्प B में नए साझेदार को आवश्यकता से अधिक हिस्सा मिलता है। विकल्प C में उसका हिस्सा केवल 1/8 है। विकल्प D में 1/4 का सही हिस्सा नहीं बनता। याद रखें: पहले पुराने साझेदारों का बचा हुआ हिस्सा निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें।
Three old partners share in (2:2:1). A new partner gets (1/6) share. The first two partners sacrifice in (1:2) and the third sacrifices nothing. What is the new ratio?तीन पुराने साझेदारों का अनुपात (2:2:1) है। नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पहले दो साझेदारों ने (1:2) में त्याग किया और तीसरे ने कुछ नहीं त्याग किया। नया अनुपात क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
The total sacrifice (1/6) is divided as (1/18) and (1/9). The new shares are (31/90,26/90,18/90,15/90), giving (31:26:18:15).कुल त्याग (1/6) को (1:2) में बांटने पर (1/18) और (1/9) है। नए हिस्से (31/90,26/90,18/90,15/90) यानी (31:26:18:15) हैं।
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