Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क और ख लाभ को 4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 2/7 हिस्सा दिया गया, जो केवल ख के हिस्से से लिया गया है। नए लाभ-विभाजन का अनुपात क:ख:ग क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:3 है, इसलिए क का हिस्सा 4/7 और ख का हिस्सा 3/7 था। ग को 2/7 हिस्सा केवल ख से मिला, अतः ख का नया हिस्सा 3/7 − 2/7 = 1/7 होगा। इसलिए क:ख:ग = 4/7:1/7:2/7 = 4:1:2। ध्यान रखें कि किसी नए साझेदार का हिस्सा यदि केवल एक पुराने साझेदार से लिया गया हो, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old ratio of 4:3 gives A a share of 4/7 and B a share of 3/7. Since C receives 2/7 entirely from B, B’s new share becomes 3/7 − 2/7 = 1/7, while A’s share remains 4/7. Therefore, A:B:C = 4/7:1/7:2/7 = 4:1:2. Exam tip: when the incoming partner’s share is acquired from only one existing partner, reduce only that partner’s share.
क और ख लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/10 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/10 है, इसलिए अ और ब के लिए शेष लाभ 9/10 बचेगा। पुराने अनुपात 4:1 में अ का हिस्सा = 9/10 × 4/5 = 18/25 = 36/50 और ब का हिस्सा = 9/10 × 1/5 = 9/50 होगा। ग का हिस्सा 1/10 = 5/50 है। अतः नया अनुपात 36:9:5 होगा। ध्यान रखें कि शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटा जाता है, न कि नए साझेदार के हिस्से को पुराने अनुपात में जोड़ा जाता है। / C receives 1/10 of the total profit, so the balance available to A and B is 9/10. This balance is divided in the old ratio 4:1: A receives 9/10 × 4/5 = 18/25 = 36/50, while B receives 9/10 × 1/5 = 9/50. C’s share is 1/10 = 5/50. Therefore, the new ratio is 36:9:5. Exam tip: first calculate the balance left for the old partners, then distribute it in their old ratio.
पुराना अनुपात 6:5 है, इसलिए क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 6/11 और 5/11 हैं। ग का 2/11 हिस्सा केवल ख के हिस्से से दिया गया है, अतः ख का नया हिस्सा 5/11 − 2/11 = 3/11 होगा, जबकि क का हिस्सा 6/11 ही रहेगा। इसलिए क:ख:ग = 6/11:3/11:2/11 = 6:3:2। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो उसी साझेदार के हिस्से में कमी की जाती है। / The old ratio is 6:5, so A’s and B’s old shares are 6/11 and 5/11, respectively. Since C receives 2/11 entirely from B, B’s new share becomes 5/11 − 2/11 = 3/11, while A’s share remains 6/11. Therefore, A:B:C = 6/11:3/11:2/11 = 6:3:2. Exam tip: If the incoming partner acquires the share entirely from one existing partner, reduce only that partner’s share.
क और ख लाभ को 3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/7 हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के हिस्सों से 1:2 के अनुपात में लिया जाता है। क का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 3/(3+4) = 3/7 है। ग को दिया गया 1/7 हिस्सा क और ख से 1:2 में लिया गया है, इसलिए क का त्याग 1/7 × 1/3 = 1/21 होगा। अतः क का नया हिस्सा 3/7 − 1/21 = 9/21 − 1/21 = 8/21 है। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से के लिए पुराने हिस्से में से त्यागा गया हिस्सा घटाएँ। / A’s old share is 3/(3+4) = 3/7. Since C’s 1/7 share is taken from A and B in the ratio 1:2, A’s sacrifice is 1/7 × 1/3 = 1/21. Therefore, A’s new share is 3/7 − 1/21 = 9/21 − 1/21 = 8/21. Exam tip: A partner’s new share equals the old share minus the share sacrificed. Option B is only A’s old share and ignores the sacrifice.
क और ख लाभ को \(3:2\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{5}\) हिस्सा दिया गया है। यदि क का नया लाभांश \(\frac{7}{15}\) है, तो ख का नया लाभांश कितना होगा?
कुल लाभ को 1 मानें। क और ग के नए हिस्से क्रमशः \(\frac{7}{15}\) और \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\) हैं। इसलिए ख का हिस्सा \(1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\) होगा। \(3:2\) का पुराना अनुपात यहाँ सीधे नहीं लगाया जाएगा, क्योंकि क और ग के नए हिस्से पहले से दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: नए लाभांशों का योग हमेशा 1 होना चाहिए। / Take the total profit as 1. A’s and C’s new shares are \(\frac{7}{15}\) and \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\), respectively. Therefore, B’s share is \(1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\). The old ratio \(3:2\) is not used directly because A’s and C’s new shares are already given. Exam tip: Always check that the sum of all partners’ new shares equals 1.
नए लाभ-विभाजन में सभी साझेदारों के हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए ख का नया हिस्सा = 1 − 3/7 − 2/7 = 2/7। अतः सही उत्तर 2/7 है। परीक्षा में नए अनुपात के सभी हिस्सों का योग 1 अवश्य जाँचें। / The sum of all partners’ new profit shares must be 1. Therefore, B’s new share = 1 − 3/7 − 2/7 = 2/7. Hence, option A is correct. In such questions, always verify that the new profit shares add up to 1.
क और ख लाभ को 6:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(2/13\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(2/13\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष हिस्सा \(1-2/13=11/13\) बचेगा। इसे 6:7 में बाँटने पर क का हिस्सा \((11/13)×(6/13)=66/169\) और ख का हिस्सा \((11/13)×(7/13)=77/169\) होगा। ग का हिस्सा \(2/13=26/169\) है। अतः नया अनुपात 66:77:26 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचे हिस्से को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(2/13\), so the remaining share for A and B is \(1-2/13=11/13\). Sharing this remainder in the old ratio 6:7 gives A \((11/13)×(6/13)=66/169\) and B \((11/13)×(7/13)=77/169\). C’s share is \(2/13=26/169\). Therefore, the new ratio is 66:77:26. Exam tip: first subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
नए अनुपात 7:5:3 के कुल भाग \(7+5+3=15\) हैं। पुराने साझेदार क और ख के भाग क्रमशः 7 और 5 हैं, इसलिए उनका संयुक्त भाग \(7+5=12\) होगा। अतः संयुक्त लाभ-अंश \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\) है। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त हिस्सा निकालने के लिए संबंधित साझेदारों के अनुपातों का योग करके उसे कुल अनुपात से भाग दें। / The total parts in the new ratio 7:5:3 are \(7+5+3=15\). The old partners A and B have 7 and 5 parts respectively, so their combined share is \(7+5=12\) parts. Therefore, their combined profit share is \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\). Exam tip: Add the ratio terms of the specified partners and divide by the total of all ratio terms.
क और ख अपने लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:1 है। क का त्याग अंश कितना है?
क का पुराना लाभांश \(\frac{4}{5}\) था, क्योंकि पुराना अनुपात 4:1 था। नए अनुपात 3:1:1 में क का नया लाभांश \(\frac{3}{5}\) है। अतः क का त्याग अंश = पुराना अंश − नया अंश = \(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\)। विकल्प D \(\frac{3}{5}\) क का नया अंश है, त्याग अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग अंश निकालने के लिए हमेशा पुराने अंश में से नए अंश को घटाएँ। / A’s old profit share was \(\frac{4}{5}\), since the old ratio was 4:1. In the new ratio 3:1:1, A’s new share is \(\frac{3}{5}\). Therefore, A’s sacrifice = old share − new share = \(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\). Option D, \(\frac{3}{5}\), is A’s new share, not the sacrifice. Exam tip: Sacrifice is always calculated as old share minus new share.
क और ख लाभों को 3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभों में 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1:1 हो जाता है। ख के त्याग के संबंध में सही कथन कौन-सा है?
पुराने अनुपात 3:1 में ख का हिस्सा 1/4 था। नए अनुपात 2:1:1 में भी ख का हिस्सा 1/4 है। त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा = 1/4 − 1/4 = शून्य। इसलिए ख ने कोई त्याग नहीं किया; ग का 1/4 हिस्सा मुख्यतः क के हिस्से में कमी से आया है। परीक्षा-टिप: प्रत्येक साझेदार का त्याग अलग-अलग निकालने के लिए पुराने हिस्से में से नया हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio of 3:1, B’s share was 1/4. In the new ratio of 2:1:1, B’s share remains 1/4. Therefore, sacrifice = old share − new share = 1/4 − 1/4 = zero. Hence, B made no sacrifice; C’s 1/4 share is effectively adjusted from A’s reduced share. Exam tip: Calculate each partner’s sacrifice separately as old share minus new share.
