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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 35

फलन \(y=\frac{x-1}{x+2}\) के ग्राफ के लिए कौन-सा \(x\)-मान डोमेन में सम्मिलित नहीं है?

For the graph of the function \(y=\frac{x-1}{x+2}\), which value of \(x\) is not included in its domain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-2\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं है। यहाँ \(x+2=0\) रखने पर \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए \(x=-2\) डोमेन से बाहर है। अन्य दिए गए मानों पर हर शून्य नहीं होता, इसलिए वे डोमेन में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए उसके हर को शून्य करके निषिद्ध मान निकालें। / The denominator of a rational function cannot be zero because division by zero is undefined. Setting \(x+2=0\) gives \(x=-2\), so this value is excluded from the domain. For the other given values, the denominator is non-zero, so they belong to the domain. Exam tip: To find excluded values of a rational function, set its denominator equal to zero.

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फलन \(y=\frac{x-1}{x+2}\) के ग्राफ के लिए कौन-सा \(x\)-मान डोमेन में सम्मिलित नहीं है? / For the graph of the function \(y=\frac{x-1}{x+2}\), which value of \(x\) is not included in its domain?

Correct Answer: A. \(x=-2\). Explanation: परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं है। यहाँ \(x+2=0\) रखने पर \(x=-2\) प्राप्त होता है, इसलिए \(x=-2\) डोमेन से बाहर है। अन्य दिए गए मानों पर हर शून्य नहीं होता, इसलिए वे डोमेन में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए उसके हर को शून्य करके निषिद्ध मान निकालें। / The denominator of a rational function cannot be zero because division by zero is undefined. Setting \(x+2=0\) gives \(x=-2\), so this value is excluded from the domain. For the other given values, the denominator is non-zero, so they belong to the domain. Exam tip: To find excluded values of a rational function, set its denominator equal to zero.