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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

असमानता \\(4x+6>22\\) का हल कौन-सा है?

Which of the following is the solution of the inequality \\(4x+6>22\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(x>4\\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \\(4x+6>22\\) में दोनों पक्षों से 6 घटाने पर \\(4x>16\\) प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर \\(x>4\\) मिलता है; इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \\(x=4\\) रखने पर \\(4x+6=22\\) होता है, जबकि असमानता में 22 से बड़ा होना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता, लेकिन ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलट जाता है। / Starting with \\(4x+6>22\\), subtracting 6 from both sides gives \\(4x>16\\). Dividing by the positive number 4 gives \\(x>4\\), so option A is correct. Option C is incorrect because including \\(x=4\\) would make the left side equal to 22, not greater than 22. Exam tip: dividing or multiplying an inequality by a negative number reverses its sign; a positive number does not.

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असमानता \\(4x+6>22\\) का हल कौन-सा है? / Which of the following is the solution of the inequality \\(4x+6>22\\)?

Correct Answer: A. \\(x>4\\). Explanation: असमानता \\(4x+6>22\\) में दोनों पक्षों से 6 घटाने पर \\(4x>16\\) प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से भाग देने पर \\(x>4\\) मिलता है; इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \\(x=4\\) रखने पर \\(4x+6=22\\) होता है, जबकि असमानता में 22 से बड़ा होना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह नहीं बदलता, लेकिन ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलट जाता है। / Starting with \\(4x+6>22\\), subtracting 6 from both sides gives \\(4x>16\\). Dividing by the positive number 4 gives \\(x>4\\), so option A is correct. Option C is incorrect because including \\(x=4\\) would make the left side equal to 22, not greater than 22. Exam tip: dividing or multiplying an inequality by a negative number reverses its sign; a positive number does not.