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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

किस फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित है?

Which function has a graph symmetric about the \(y\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(f(x)=x^2+1\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष तभी सममित होता है जब \(f(-x)=f(x)\), अर्थात् फलन सम हो। यहाँ \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और C में यह शर्त पूरी नहीं होती, जबकि \(\sqrt{x}\) का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\geq 0\) है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्षीय सममिति जाँचने के लिए सीधे \(f(-x)\) निकालें। / A graph is symmetric about the \(y\)-axis if and only if \(f(-x)=f(x)\), which means the function is even. For option A, \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), so it is correct. Options B and C do not satisfy this condition, and \(\sqrt{x}\) is defined only for \(x\geq 0\). Exam tip: Test \(y\)-axis symmetry by calculating \(f(-x)\).

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किस फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष सममित है? / Which function has a graph symmetric about the \(y\)-axis?

Correct Answer: A. \(f(x)=x^2+1\). Explanation: किसी फलन का आलेख \(y\)-अक्ष के सापेक्ष तभी सममित होता है जब \(f(-x)=f(x)\), अर्थात् फलन सम हो। यहाँ \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B और C में यह शर्त पूरी नहीं होती, जबकि \(\sqrt{x}\) का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\geq 0\) है। परीक्षा-युक्ति: \(y\)-अक्षीय सममिति जाँचने के लिए सीधे \(f(-x)\) निकालें। / A graph is symmetric about the \(y\)-axis if and only if \(f(-x)=f(x)\), which means the function is even. For option A, \(f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)\), so it is correct. Options B and C do not satisfy this condition, and \(\sqrt{x}\) is defined only for \(x\geq 0\). Exam tip: Test \(y\)-axis symmetry by calculating \(f(-x)\).