Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है?

What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

The list \(6,12,18,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite. चरण 1: (2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। चरण 2: \(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। चरण 3: दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा।

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समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है? / What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

Correct Answer: C. अपरिमित / Infinite. Explanation: चरण 1: (2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। चरण 2: \(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। चरण 3: दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Step 1: Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6). Step 2: The list \(6,12,18,\ldots\) is endless. Step 3: Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite. चरण 1: (2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। चरण 2: \(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। चरण 3: दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा।