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Class 11 Mathematics Expert Level 36

परवलय \(y=2x^2-12x+13\) का शीर्ष बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the parabola \(y=2x^2-12x+13\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,-5)\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात फलन में \(a=2\) और \(b=-12\) हैं। शीर्ष का x-निर्देशांक \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{12}{4}=3\) होगा। अब \(x=3\) रखने पर \(y=2(3)^2-12(3)+13=-5\), इसलिए शीर्ष \((3,-5)\) है। विकल्प B में x-निर्देशांक का चिह्न गलत है, जबकि विकल्प D में y-निर्देशांक का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(y=ax^2+bx+c\) के लिए शीर्ष का x-निर्देशांक हमेशा \(-\frac{b}{2a}\) से निकालें। / For the quadratic, \(a=2\) and \(b=-12\). The x-coordinate of the vertex is \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{12}{4}=3\). Substituting \(x=3\) gives \(y=2(3)^2-12(3)+13=-5\), so the vertex is \((3,-5)\). Option B has the wrong sign for the x-coordinate, while option D has the wrong sign for the y-coordinate. Exam tip: for \(y=ax^2+bx+c\), first find the vertex’s x-coordinate using \(-\frac{b}{2a}\).

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परवलय \(y=2x^2-12x+13\) का शीर्ष बिंदु कौन-सा है? / What is the vertex of the parabola \(y=2x^2-12x+13\)?

Correct Answer: A. \((3,-5)\). Explanation: दिए गए द्विघात फलन में \(a=2\) और \(b=-12\) हैं। शीर्ष का x-निर्देशांक \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{12}{4}=3\) होगा। अब \(x=3\) रखने पर \(y=2(3)^2-12(3)+13=-5\), इसलिए शीर्ष \((3,-5)\) है। विकल्प B में x-निर्देशांक का चिह्न गलत है, जबकि विकल्प D में y-निर्देशांक का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(y=ax^2+bx+c\) के लिए शीर्ष का x-निर्देशांक हमेशा \(-\frac{b}{2a}\) से निकालें। / For the quadratic, \(a=2\) and \(b=-12\). The x-coordinate of the vertex is \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{12}{4}=3\). Substituting \(x=3\) gives \(y=2(3)^2-12(3)+13=-5\), so the vertex is \((3,-5)\). Option B has the wrong sign for the x-coordinate, while option D has the wrong sign for the y-coordinate. Exam tip: for \(y=ax^2+bx+c\), first find the vertex’s x-coordinate using \(-\frac{b}{2a}\).