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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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\(^{n}C_1+^{n}C_3+^{n}C_5+\cdots\) का योग क्या होता है?

What is the sum \(^{n}C_1+^{n}C_3+^{n}C_5+\cdots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{n-1}\)

Explanation

Simple Explanation

Odd indexed combinations का योग even indexed combinations के बराबर \(2^{n-1}\) होता है। परीक्षा में alternating identity से इसे साबित करें। / The sum of odd indexed combinations equals the even indexed sum and is \(2^{n-1}\). In exams prove it using the alternating identity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(^{n}C_1+^{n}C_3+^{n}C_5+\cdots\) का योग क्या होता है? / What is the sum \(^{n}C_1+^{n}C_3+^{n}C_5+\cdots\)?

Correct Answer: B. \(2^{n-1}\). Explanation: Odd indexed combinations का योग even indexed combinations के बराबर \(2^{n-1}\) होता है। परीक्षा में alternating identity से इसे साबित करें। / The sum of odd indexed combinations equals the even indexed sum and is \(2^{n-1}\). In exams prove it using the alternating identity.