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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 44

असमानता \(\frac{4x-1}{3}\le 5\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{4x-1}{3}\le 5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर, क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(4x-1\le 15\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(4x\le 16\), और 4 से भाग देने पर \(x\le 4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=4\) भी मूल असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by 3 does not reverse the inequality because 3 is positive: \(4x-1\le 15\). Adding 1 to both sides gives \(4x\le 16\), and dividing by 4 gives \(x\le 4\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=4\) also satisfies the original inequality. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(\frac{4x-1}{3}\le 5\) का हल क्या है? / What is the solution of the inequality \(\frac{4x-1}{3}\le 5\)?

Correct Answer: A. \(x\le 4\). Explanation: दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर, क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(4x-1\le 15\)। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(4x\le 16\), और 4 से भाग देने पर \(x\le 4\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है, क्योंकि \(x=4\) भी मूल असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by 3 does not reverse the inequality because 3 is positive: \(4x-1\le 15\). Adding 1 to both sides gives \(4x\le 16\), and dividing by 4 gives \(x\le 4\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=4\) also satisfies the original inequality. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.