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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

असमानता \(6x+5<4x+19\) का हल-समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality \(6x+5<4x+19\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<7\)

Explanation

Simple Explanation

\(6x+5<4x+19\) में दोनों पक्षों से \(4x\) और \(5\) घटाने पर \(2x<14\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। \(x>7\) चुनना असमानता की दिशा अनावश्यक रूप से बदलने की गलती है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा-युक्ति: किसी हल को मूल असमानता में रखकर जाँच लें। / Subtracting \(4x\) and \(5\) from the respective sides of \(6x+5<4x+19\) gives \(2x<14\). Dividing both sides by the positive number \(2\) yields \(x<7\), so option A is correct. The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; reversal is required only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Verify the result by testing a value such as \(x=0\) in the original inequality.

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असमानता \(6x+5<4x+19\) का हल-समुच्चय क्या है? / What is the solution set of the inequality \(6x+5<4x+19\)?

Correct Answer: A. \(x<7\). Explanation: \(6x+5<4x+19\) में दोनों पक्षों से \(4x\) और \(5\) घटाने पर \(2x<14\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(2\) से भाग देने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। \(x>7\) चुनना असमानता की दिशा अनावश्यक रूप से बदलने की गलती है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा-युक्ति: किसी हल को मूल असमानता में रखकर जाँच लें। / Subtracting \(4x\) and \(5\) from the respective sides of \(6x+5<4x+19\) gives \(2x<14\). Dividing both sides by the positive number \(2\) yields \(x<7\), so option A is correct. The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; reversal is required only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Verify the result by testing a value such as \(x=0\) in the original inequality.