Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1440) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1440)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

\(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8). \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.

Step 3

Exam Tip

\(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\) है और यह जरूरत पहली बार (8!) में पूरी होती है। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  2. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  3. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  4. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  5. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  6. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  8. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?
  10. यदि (x) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\sin x=\frac{5}{13}\), तो \(\cos x\) क्या होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1440) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1440)?

Correct Answer: C. (8). Explanation: \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\) है और यह जरूरत पहली बार (8!) में पूरी होती है। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें। / \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\) है और यह जरूरत पहली बार (8!) में पूरी होती है। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें।