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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([0,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्याओं में वर्गमूल तभी परिभाषित होता है जब उसके अंदर की संख्या शून्य या धनात्मक हो। इसलिए \(x\ge 0\) होना आवश्यक है और फलन का वास्तविक प्रांत \([0,\infty)\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि ऋणात्मक संख्याओं का वर्गमूल वास्तविक नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन के डोमेन के लिए radicand को \(\ge 0\) रखें। / In the real number system, a square root is defined only when its radicand is non-negative. Thus, \(x\ge 0\), so the real domain is \([0,\infty)\). Option C is incorrect because the square root of a negative real number is not real. Exam tip: For a square-root function, set the expression inside the radical \(\ge 0\) to find the domain.

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फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है? / What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x}\)?

Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: वास्तविक संख्याओं में वर्गमूल तभी परिभाषित होता है जब उसके अंदर की संख्या शून्य या धनात्मक हो। इसलिए \(x\ge 0\) होना आवश्यक है और फलन का वास्तविक प्रांत \([0,\infty)\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि ऋणात्मक संख्याओं का वर्गमूल वास्तविक नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन के डोमेन के लिए radicand को \(\ge 0\) रखें। / In the real number system, a square root is defined only when its radicand is non-negative. Thus, \(x\ge 0\), so the real domain is \([0,\infty)\). Option C is incorrect because the square root of a negative real number is not real. Exam tip: For a square-root function, set the expression inside the radical \(\ge 0\) to find the domain.