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Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=|x-2|+1\) के ग्राफ की परास क्या है?

What is the range of the function \(y=|x-2|+1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(|x-2|\geq 0\) सभी वास्तविक \(x\) के लिए, इसलिए \(y=|x-2|+1\geq 1\)। जब \(x=2\), तब \(|x-2|=0\) और \(y=1\) प्राप्त होता है। अतः फलन की परास \([1,\infty)\) है। परीक्षा-युक्ति: \(|x-a|+b\) का न्यूनतम मान \(b\) होता है और इसकी परास \([b,\infty)\) होती है। / Since \(|x-2|\geq 0\) for every real \(x\), we have \(y=|x-2|+1\geq 1\). At \(x=2\), \(|x-2|=0\), so \(y=1\) is attained. Therefore, the range is \([1,\infty)\). Exam tip: A function of the form \(|x-a|+b\) has minimum value \(b\) and range \([b,\infty)\).

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Correct Answer: A. \([1,\infty)\). Explanation: क्योंकि \(|x-2|\geq 0\) सभी वास्तविक \(x\) के लिए, इसलिए \(y=|x-2|+1\geq 1\)। जब \(x=2\), तब \(|x-2|=0\) और \(y=1\) प्राप्त होता है। अतः फलन की परास \([1,\infty)\) है। परीक्षा-युक्ति: \(|x-a|+b\) का न्यूनतम मान \(b\) होता है और इसकी परास \([b,\infty)\) होती है। / Since \(|x-2|\geq 0\) for every real \(x\), we have \(y=|x-2|+1\geq 1\). At \(x=2\), \(|x-2|=0\), so \(y=1\) is attained. Therefore, the range is \([1,\infty)\). Exam tip: A function of the form \(|x-a|+b\) has minimum value \(b\) and range \([b,\infty)\).